第二章匀变速直线运动的研究章末整合学案（人教版必修1）.doc

章末整合 eq \b\lc\ (\a\vs4\al\co1(匀变速直线,运动的研究)) 一、匀变速直线运动规律的理解和应用 1．公式中各量正负号的确定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值． 2．善用逆向思维法 特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如v＝at，x＝eq \f(1,2)at2)，初速度为0的比例式也可以应用． 3．注意 (1)刹车类问题一般先求出刹车时间． (2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋eq \f(1,2)at2、……列式求解． (3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系． 图1 例1　如图1所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求： (1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？ 解析　法一　(1)设物块下滑的加速度为a，则xBC－xAB＝aT 2，所以a＝eq \f(xBC－xAB,T2)＝eq \f(20－12,22)m/s2＝2 m/s2. (2)vB＝eq \f(xAC,2t)＝eq \f(32,2×2)m/s＝8 m/s 由v＝v0＋at得vA＝vB－at＝(8－2×2)m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2)m/s＝12 m/s. 法二　由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2知 AB段：12＝vA×2＋eq \f(1,2)a×22① AC段：32＝vA×4＋eq \f(1,2)a×42② ①②联立得vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a·2t＝12 m/s. 法三　vB＝eq \f(xAC,2t)＝8 m/s，由xBC＝vBt＋eq \f(1,2)at2 即20＝8×2＋eq \f(1,2)a×22，得a＝2 m/s2 由v＝v0＋at知vA＝vB－at＝4 m/s，vC＝vB＋at＝12 m/s. 答案　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　8 m/s　12 m/s 二、自由落体运动 　自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是最简单的匀加速直线运动．匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式)都适用于自由落体运动． 图2 例2　有一根长L＝5 m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H＝25 m．当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g＝10 m/s2.求： (1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小； (2)接着铁链经过整个窗口用了t＝0.3 s的时间，窗口的高度h为多少？ 解析　(1)铁链的下端到达窗口上沿时的速度， 由v2＝2g(H－L)得 v＝eq \r(2g（H－L）) ＝eq \r(2×10（25－5）)m/s＝20 m/s＝20m/s. (2)继续下落时L＋h＝vt＋eq \f(1,2)gt2 代入数据解得h＝1.45 m. 答案　(1)20 m　(2)1.45 m 三、运动图象的意义及应用 1．“六看”识图象 首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”． (1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v. (2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动． (3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度． (4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义．如xt图象面积无意义，vt图象与t轴所围面积表示位移． (5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0. (6)“特殊值”：如交点，xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇)． 2．位移图象xt、速度图象vt的比较(如图3甲、乙所示) 图3 例3　一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度—时间图象如图4所示，根据图象求：(已知eq \r(10)＝3.16，g取10 m/s2) 图4 (1)火箭上升过程中离地面的最大高度； (2)火箭从发射到落地总共经历的时间． 解析　(1)由图象可知