偏法”测电阻的误差分析和实验改进好.doc

第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 “半偏法”测电阻的误差分析和实验改进 沈祖荣 （江苏省木渎高级中学， 215101） 高中物理的电学实验中介绍了多种测量电阻的方法，不同的应用要求有不同的测量方法。比如有用多用表的欧姆档粗略测量电阻的阻值；有原理简单，且易于操作的“伏安法”测电阻；当测量较小的电阻如电流表的内阻可用“半偏法”测量等。以上几种方法都在不同程度上存在着系统误差。本文就“半偏法”测量电流表的内阻的系统误差进行分析，并力求改进实验方法，尽量减小误差，以提高实验的精度，且力图对“半偏法”测电阻的方法有进一步的认识。 1．半偏法测量电流表内阻的原理 GA× R R’ K1 K2 E 1．1 实验原理： 在《电流表改装成电压表》的实验中，首先需要测定电流表的内阻Rg，在图示中，R′、R分别是两个变阻箱（其中R′也可用大滑动变阻器），先闭合电键K1，调节R′，使电流表的指针偏转到满刻度（满偏），根据闭合电路欧姆定律（电源内阻不计），此时有E＝Ig(Rg＋R’)(1)，再闭合电键K2，调节R，使电流表的指针指在刻度盘的中央（半偏），也有E＝(2)，由(1)、 (2)式可得。由可知，当R′ R时，Rg≈R。反之要使Rg≈R的条件必须是R′ R，且R′越大越好。 1．2 实验步骤： ①闭合电键K1、断开电键K2，调节滑线变阻器（变阻箱）R′使电流表满偏，②闭合电键K2，调节变阻箱R使电流表半偏，③读出变阻箱R的示数，即Rg=R。 1．3 误差分析 尽管当R′ R时，可以认为在K2闭合前后整个回路中总电阻不变，即总电流仍为Ig，但严格分析易知，当在K2闭合后，整个回路中总电阻肯定减小，整个回路中总电流将会增加即I总会略大于Ig，当电流表的示数为时，此时流过变阻箱R中的电流将略大于，根据电流表和变阻箱R并联两端的电压相等，即有，则有R略小于Rg，所以本实验的原理就决定这种测量结果总比真实值偏小的系统误差，这种由实验原理本身决定的系统误差只能尽可能的减小，不可能避免，利用多次测量取平均值也不能减小误差，因此笔者就本实验进行了如下改进。 2．实验改进 2．1 在原有实验原理的基础上实验技??的改进 在保证实验器材安全的前提下，改用电动势大一些的电源，使得在闭合电键K1、断开电键K2，调节滑线变阻器（变阻箱）R′使电流计满偏时，可使R′尽可能调得大些，这样根据上述误差分析可知，可使得Rg和变阻箱的读数更接近些，即减小Rg的测量误差。 上述实验的改进虽然具有可行性，但在实验的原理上还是决定了存在着系统误差，能否设法从原有实验原理的基础上对实验原理的改进呢？ 2．2 在原有实验原理的基础上对实验原理的改进 GΩA AGΩA K1 K21 Rg RK1 图（2）K1 aK1 bK1 R’ 将电路图修改如下图，在图中干路上串联一个比被测电流表的量程大的电流表，先把单刀双掷开关K2拨至a端，调节滑动变阻器（变阻箱）R′使电流表偏转至某一值IA，然后再将单刀双掷开关K2拨至b端，调节变阻箱R，也使得电流表偏转至某一值IA，这样前后两次的干路中的电流相等，表明电路中的总电阻相等，即R =Rg，读出变阻箱的电阻即可得出电流表的内阻Rg。此实验方法除操作和读书时存在偶然误差外，没有实验原理决定的系统误差，所以此方法较好。 “半偏法”测量电阻的方法中使用的电阻箱的读数是不连续的，由于受到此仪器条件的限制，对于非常精细要求的测量，此方法不合适。所以，对于电阻的测量需要具体的问题用具体的方法。