光的干涉二.doc

光的干涉（二） 回顾：上节课重点放在杨氏双缝实验和薄膜的干涉（等倾干涉）： 杨氏双缝实验的干涉条纹是用x坐标来定位的：；。其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为0的位置。光的干涉（一）第4题中由于s的下移，使得，到原点时就有了位相差，要保证从S发出的光一分为二后再到达屏幕处0点时光程差为0，必须满足：，所以，条纹上移。 薄膜的干涉与杨氏双缝实验不同处有两点：1、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。2、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。 在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉情形，若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上表面还是下表面），相遇时的光程差用（5）式：；若两相干光在相遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，其光程差用（6）式：。 五、等厚干涉 等厚干涉包括两部分内容，劈尖干涉和牛顿环。 1、劈尖干涉——上面讨论的是光波在厚度均匀的薄膜上的干涉，现讨论它的一种特殊情况，光波垂直照射（）在劈尖形状的薄膜上的干涉。 两块平面玻璃板，一端相叠合，另一端夹一薄纸片，之间形成空气劈尖。见下图，从左到右，空气膜的厚度是逐渐递增的。等厚线是垂直于纸面向里的平行平面（见图）。当平行单色光垂直入射于两玻璃片时，在空气劈尖的上、下两表面的反射光线在空气膜上表面相遇而产生反射光的干涉。 我们注意到：（1）空气劈尖周围的介质是玻璃，形成1/2/1布局， ；（2） 光在下表面反射有半波损失， 光在上表面反射无半波损失。 光在下表面反射有半波损失，光在上表面反射无半波损失。 将代入（5）式：。 若 干涉相长； 若 干涉相消。 对劈尖干涉的讨论： 1）、劈尖顶端的干涉情况：当时，，意为两光相遇时位相正好相反，所以在劈尖顶处，即两玻璃片接触处，应看到暗纹。且为对应于k=0的零级暗纹。 2）、等厚干涉的意义：由式知，当一定时，劈尖形状薄膜中厚度相等的各点两反射光相遇时具有相同的光程差。所以应对应同一条明或暗条纹。由于等厚线是垂直于纸面向里的平行平面，所以，劈尖的干涉条纹应该是平行于棱边的明、暗相间的等间隔直条纹。因此，这种干涉也称为等厚干涉。 3）、折射率为的劈尖：在阳光下常见到玻璃劈尖上会出现彩色条纹，对玻璃劈来说，其周围介质为空气，且。两反射相干光相遇时的光程差。 若 干涉相长； 若 干涉相消。 在硅（）的平表面上镀了一层厚度均匀的二氧化硅（）薄膜，为了测量薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（AB段），用已知波长的单色光垂直照射（），观察发射光形成的干涉条纹，根据AB段的暗条纹总数，可求得二氧化硅薄膜的厚度。 反射光在上表面相遇时的光程差： 4）、相邻条纹间距与劈角的关系：相邻两条纹（明与明或暗与暗）间距与及劈角有关。 由图知： 。将明纹（或暗纹）式中 代入得： （7） 对空气劈尖有： （7）* 由（7）式可得如下结论： 《1》劈尖干涉中，相邻两条纹所对应的薄膜的厚度差为， 为光在介质中的波长。 《2》由（7）式知：当入射光波长一定时，劈角，条纹间距，条纹分得愈开，条纹较清晰；当时，，条纹愈密，当增大到一定程度时，条纹密的分辨不清，干涉现象消失。若劈角是变化的，条纹间距也变化。下图中条纹间距逐渐变密。 变密 思考题1、一玻璃劈的上表面由于干涉形成的干涉条纹数目为，若以尺寸完全相同的由两玻璃片形成的空气劈代替上述玻璃劈，干涉条纹总数是增加还是减少？ （设劈尖的高度为h，） （玻璃劈相邻两条纹间距小于空气劈） 思考题2、空气劈尖长为，共观测到个条纹，若劈尖充一折射率为的介质，仍用单色光照射，则观察到的明条纹为。 ，，所以 5）、劈尖干涉在工业上的应用 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可测量精密加工工件表面极小纹路的深度。在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃表面，在显微镜中观察干涉条纹，可根据纹路弯曲方向，说明工件表面上纹路是凹还是凸。 因为是等厚干涉，相同空气膜厚度应对应同一条明或暗条纹。第级左边薄膜的厚度应小于第处，但由于工件下凹，使得两处的劈尖厚度相同（见下图），故对应于同一条条纹。所以，干涉条纹向劈尖处弯曲，表明工件表面上纹路是下凹。 例7、图为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成空气劈尖见（a），用波长为的单色光垂直照射，看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹），如图所示，则干涉条纹上点所对应的空气薄膜厚度为多少？ 解：由于是空气劈，顶端是零级暗纹，点在第三级暗纹上，点所对应的空气劈厚度应与第三级暗纹所对应的空气劈厚度相等。取代入下式：