公共基础知识第六编数量关系.doc

第六编　数量关系 第一章　数字推理 第一节　题型解读与常用知识储备 　　一、数字推理题型解读　　（一）题型介绍　　数字推理的出题形式是：每道题给出一个数列，但缺少其中一项，要求应试者仔细观察这个数列各个数字之间的关系，找出其中的排列规律。　　（二）考查内容　　数字推理主要用来考查应试者对数量关系的理解和判断推理能力。　　二、数字推理常用知识储备　　（一）质数（素数）　　只有1和它本身两个约数的自然数，叫做质数。　　如：2，3，5，7，11，13，…　　公约数只有1的两个数，叫做互质（素）数。　　200以内的质数：　　2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199。　　（二）合数　　除了1和它本身还有其他约数的自然数，叫做合数。如：4，6，8，9，10，12，…　　注意：1既不是质数，也不是合数。　　（三）公倍数与公约数　　几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。最小公倍数。　　几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。最大公约数。　　（四）十种常见数列类型表　　自然数数列　　1，2，3，4，5，6，…　　an = n（n∈N）　　偶数数列2，4，6，8，10，12，…an= 2n（n∈N）　　奇数数列1，3，5，7，9，11，13，…an= 2n-1（n∈N）　　自然数平方数列1，4，9，16，25，36，…　　an = n2（n∈N）　　自然数立方数列1，8，27，64，125，216，…an = n3（n∈N）　　等差数列3，7，11，15，19，…an+1 = an +d（n∈N）　　等比数列2，4，8，16，32，…an= a1·qn-1（n∈N）　　质数数列2，3，5，7，11，13，…只有1和其本身两个约数　　合数数列4，6，8，10，12，…除了1和其本身外，还有其他约数 第二节　常考题型实例精讲（一） 　　一、等差数列　　所谓等差数列，是指数列各项中，后一项减去前一项所得的差值为同一常数d的数列，即an+1-an=d（n∈N，d为常数）.　　（一）基本等差数列　　【例题1】5，8，11，（　），17，20　　A.12　　　B.14　　　C.15　　　D.16 『正确答案』B　　【例题2】3，6，10，15，（　），28　　A.17　　B.18　　C.20　　D.21 『正确答案』D『答案解析』本题是二级等差数列。后一项减前一项为3、4、5 ，是一个公差为1的等差数列，下一个数是6，（　）就是15+6=21。　　二、等比数列　　所谓等比数列，是指数列各项中，后一项比前一项所得的比值为同一常数q的数列，即an+1/an= q （n∈N，q 为常数）。根据拓展层次的划分等比数列可以分为基本等比数列、二级等比数列、二级等比数列的变式。　　（一）等比数列　　（二）二级等比数列　　二级等比数列：数列中的后一项除以前一项所得的数列是一个新的等比数列。　　【例题1】0.25，0.25，0.5，2，16，（　）　　A.32　　B.64　　C.128　　D.256 『正确答案』D『答案解析』0.25*1=0.25，0.25*2=0.5，0.5*4=2，2*8=16，16*16=（256）二级为公比为2的等比数列。故所求项为16×16＝256，正确答案为D。　　三、积数列　　（一）典型积数列　　典型积数列：前两项相乘得第三项。　　【例题】1，2，2，4，（　），32　　A.4　　B.6　　C.8　　D.16 『正确答案』C　　（二）积数列的变式　　积数列的变式：数列中，前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者每两项相乘与项数之间具有某种关系，或是前两项相乘得到一个等差数列、等比数列、平方数列、立方数列等形式。　　四、商数列　　（一）典型商数列　　典型商数列：前两项相除得第三项。　　（二）商数列的变式　　商数列的变式：数列中前两项相除经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者每两项相除与项数之间具有某种关系，或是前两项相除得到一个等差数列、等比数列、平方数列、立方数列等形式。 第三节　常考题型实例精讲（二） 　　一、幂数列　　（一）平方数列　　【例题】100，（　），64，49，36　　A.121　　B.1