谈“力的分解”.doc

PAGE  谈“力的分解”一节的教学 “力的分解”是物理教材力学部分中的重要内容，合力与分力的概念在物理教材里也是经常见到的，这两个概念在“力的合成”、“力的分解＂两节中着重叙述． 虽然力的分解是力的合成的逆运算，但多数教师反映“力的分解”比“力的合成”难讲，学生也较难接受．主要原因是：分解一个力比求两个力的合力较难下手．如何分解一个力？分力的性质是什么？ 如何分解一个力，在一般的物理教材里都介绍过，但各教材也只是针对仅有的两至三个例题加以说明，且方法不一． 力的分解以力的平行四边形法则为依据，只是现在要根据对角线来求平行四边形的两个邻边．如果不加限制，同一条对角线可作出无数个平行四边形，但在处理实际问题时，由已知力所产生的实际效果（形变、运动等等），先判断出两个分力的方向，就可以作出确定的分解了．根据实际效果来判断分力的方向，可是，有些习题的实际效果对于生活经验较少的学生来说又难以确定，这样，分力方向的确定就是一个难点，也是一个关键．否则，分力的求解更是无从谈起，至于分力的性质，教材里也没有说明。我认为讲好“力的分解”这节课，必须注意前面提到的那两个问题，并从以下几个方面来考虑． 一，根据已知力的实际效果，也可借助分析受力的方法来确定已知力的分力方向 分析此类习题的特点，一般是某一点或某一物受到三个力的作用而处于平衡状态，已知其中的一个力，另两个力的方向也能根据题意画出，求另两个力的大小或其反作用力的大小． 解题时，可以不画某一点或某一物的受力图，只画已知力及其分力的示意图．（两个分力所在的位置一定在已知力的两个邻边上，且两分力方向与某一点或某一物所受的另两个未知力的方向相反）． ［例题1］电线的上端固定在天花板上，下端吊一盏重10N的电灯，为了调节室内的照明，用绳在O点将灯拉至如图1所示的位置，求电线和水平绳所受的拉力各是多大？ ［解］O点受到三个拉力的牵引处于平衡状态，其中OC绳对O点的拉力Toc等于物体的重力，此拉力的作用效果分别沿AO、BO的方向拉紧两绳，可以设Toc的分力的为T2和T1．由图得出： T2 = Toc = G = 10（N） 电线OB对 O点的拉力与T1；相平衡大小，为14.1N，根据牛顿第三定律，电线OB所受的拉力也为14.1N；同样，水平绳OA对O点的拉力与T2相平衡，大小为10N，根据牛顿第三定律，水平绳OA所受的拉力为10N． ［例题2］在倾角为θ的斜面上停放着一个重为G的物体，求物体对斜面的压力及沿斜面向下的力． ［解］物体静止在斜面上，受的力有重力、支持力、静摩擦力，由G的实际效果，可以把G分解为如图2所示的G1；G2两分力， 由图得：G1 = Gsinθ G2 = Gcosθ G1为题中所求的沿斜面向下的力，由于G2与支持力相平衡，据牛顿第三定律得，支持力又等于物体对斜面的压力，所以，物体对斜面的压力大小等于G2，即为Gcosθ． 二、任何一个力都可以分解为两个互相垂直的分力 根据力的平行四边形定则，任何一个力对物体的作用效果，都可以用两个互相垂直的分力来代替，至于分力方向的确定，没必要考虑被分解力的实际效果。 在解题时，需要对某些力进行分解时，一般是先建立直角坐标系，坐标轴方向的选择可以根据具体的情况而定、如某一点或某一物处于平衡状态时，坐标轴方向的选取可以是任意的，但建立的坐标系最好使某一点或某一物的被分解力最少，只有这样，计算过程才简便．当某一点或某一物处于非平衡状态时，必须选运动方向作为某一坐标轴的正方向，另一坐标轴与之垂直即可． ［例题3］在固定的光滑斜面上放一个重量为 200N的物体，斜面的倾角为θ = 30°，给物体一个水平方向的推力，使物体沿斜面匀速地向上运动，求水平推力的大小及斜面对物体支持力的大小． ［解］物体受力如图3所示（G为重力，N为支持力，F为推力）坐标轴的建立如图，Nx、Ny为N的两个分力， 其中： Nx = N sinθ， Ny = N cosθ 因物体在x、y轴上受力平衡，故得出： Ny = G， Nx = F 把Nx = N sinθ，Ny = N cosθ代入上二式， 得出 N = G/cosθ = 200/cos30°= 231（N） F = G tanθ =200×tan30°=116（N） 读者可以试一试，当坐标轴按其它方向选取时，计算过程又该怎样，是否繁琐一些． 三、分力的性质 分力是已知力的分力，它们的性质和已知力相同．有些习题中所求的物理量，不是分力，如例题1，T1、T2只是TOC的分力，并非题中所求量．在例题2中，G2并非物体对斜面的压力，G2只是G的一个分力，与重力一样，属于引力的范围，物体对斜面的压力属于弹力的范围，作用的斜面上． 以上内容是笔者针对“力的分解＂一节中的教学谈了自己的一点