人教版4下数学广角植树问题.ppt

义务教育课程标准实验教材四年级下册 ;;;人民大会堂;;20米长的小路上植树，要求每两棵树之间的距离相等（整米数），两端都种。有哪几种不同的植树方案？借助线段图进行研究（每两棵树之间的距离相等是什么意思？）;例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？; 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？; 例2 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？;一条路长100米，在路得一旁从头到尾每隔4米植一棵树，共要植树多少棵？;桥面长300米，每隔10米有一面彩旗，桥头桥尾彩旗展，你知道桥上有几面彩旗吗？;1千米;广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？;课外拓展; 数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪。20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？ 20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于 高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。; 进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图2）。; 进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾。数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展。在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（图3）。; 今天，人类已经从20世纪跨入了21世纪的第一个年代。20棵树植树问题又被数学家们从新提出：跨入21世纪，20棵树，每行四棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待。希望同学们能从小学好???学，掌握本领，勇攀科学高峰！ 同学们，听了刚才的数学趣闻，你有什么感想？