北工大1202概率统计工开学补考.doc

北京工业大学2012—2013 学年第二学期开学初“概率论与数理统计”课程 补考试卷 PAGE  第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 北京工业大学2012 ——2013 学年第 二 学期开学初 “概率论与数理统计”（工） 补考试卷 考试说明： 闭卷，可以使用计算器(文曲星除外)。 草稿纸必须上交。 承诺： 本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。 承诺人： 学号： 班号： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 注：本试卷共 六 大题，共 八 页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一草稿纸。 卷 面 成 绩 汇 总 表（阅卷教师填写） 题号一二（1）二（2）二（3）二（4）二（5）总成绩满分301414141414得分 一、填空题(每空2分,共30分) 1.设A和B 为两事件，已知 则 . 2.设随机变量 且，则. 3.设随机变量可能取值为-2，0，1，，则 若X的分布函数为，则. 4．已知随机变量X的方差Var(X)有限，设Y=aX+b,(为常数)，则 . 5.设随机变量X的概率密度函数为 且 则 6.若为抽自正态总体的随机样本，记 . 则～，～，。记为标准正态分布上分位点，为自由度为的分布上分位点,为自由度为的分布上分位点，其中为自然数，为常数。当未知时,的置信系数为的置信区间是；的置信系数为的置信区间是，其中为常数。 二、解答题（70分,每小题14分。各题要有解题过程, 没有过程不能得分） 1．某保险公司认为，人可以分为两类，第一类是容易出事故的，另一类比较谨慎。统计表明：容易出事故的人一年内出一次事故的概率为0.4，而较谨慎的人这个概率为0.2。若假定第一类人占人口的30%。 求 (1).一个新保险客户在他购买保险单后一年内出一次事故的概率是多少？ (2).若一个新保险客户在他购买保险单后一年内出了一次事故，问他是易出事故的人的概率是多少？ 2．设随机变量X的概率密度函数为 (1).确定常数a；(2).求；(3).记，求的概率密度函数。 3.设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为 求(1).X与Y的边缘概率密度函数； (2).X 的均值E(X)； (3).. 4．设总体服从参数为p的两点分布B(1,p),其中为未知参数，为从总体中抽取的随机样本。求 (1). p的矩估计；（2）p的极大似然估计。 5．设一批1000克包装袋装食盐的重量服从正态分布，其中和为未知常数,。为检查包装质量，从生产线上随机抽取食盐10袋，并称其重量，得样本均值g, 样本方差 g2。对检验水平，做检验： (1). , ； (2). , . 附 分布与分布表   草 稿 纸 姓名： 学号：