北航17系激光线宽测试技术研究指导书.doc

激光线宽测试技术研究 一、实验目的 了解频谱仪以及探测器的使用 掌握延迟外插法测量窄线宽激光的基本原理 熟悉延迟外插法测量窄线宽激光的方法 二、基本原理 延迟自外差测谱法的典型分辨率为KHz量级，窄线宽激光器线宽测量技术中，这种线宽测量方法应用最为广泛。 延迟自外差法/零差法的基本原理是利用 Mach-Zehnder 型干涉仪把光的相位或频率噪声转换为强度噪声。其关键是把被测激光器的一部分输出光因为本地振荡，从延迟的和非延迟的激光光波之间的 RF（声光调制器所加的射频）拍频/零拍频信号确定出激光器的线宽，基本系统框图如图1 所示。 图1延迟自外差/自零差测谱法的装置示意图 1单模激光器的量子相位噪声 单模激光器可认为是一个振幅稳定，相位有扰动的准单色电磁场 1 式中E0为振幅，ω0为电磁场的中心频率，φ(t)代表相位的随机波动，它导致谱线展宽。 引入光场的自相关函数： 2 △φ(t,τ)是相位抖动，表示的从时间t到t +τ随机相位的变化。 3 大多数情况下，该相位的随机变化可以假设为零均值的平稳高斯随机过程，其概 率密度函数可以表示为： 4 △φ2(τ)是相位抖动的均方，与瞬时角频率波动谱Sφ(ω)相关，可以表示为： 5 根据文献[10]，利用众所周知的关系式： 6 因此激光场的相关函数可以表示为： 7 考虑激光器工作于阈值以上量子相位噪声的影响，瞬时角频率波动谱Sφ(ω)可以看成是平坦的，因此 △φ2(τ)可以看作是随延迟时间线性变化的，即： 8 这里2γ是（3-8）式傅立叶变换后得到的激光场光谱SE(ω)的半高全宽（FWHM）， 对（3-8）作傅立叶变换可得： 9 2γ可以由 Schawlow-Townes 公式给出： 10 νg 是增益介质中光的群速度，hν是光子能量，nsp代表自发辐射因子，αm是腔镜的损耗，β 是线宽的修正因子。 2光电流的频谱函数 当延迟的和未延迟的光波从第二个耦合器混和输出时，其合成场可以表示为： 11 式中α 代表两束光之间的分光振幅比，τ0代表光纤延时线所产生的延时时间，对于延迟自外差法，Ω代表声光调制器所加的射频频率，而对于延时零差法Ω= 0。由于光电探测器的平方率，其E(t)中相位的随机波动将转化为强度噪声，反映为光电流的频谱展宽，为了将光电流的频谱与单模激光线宽相联系，这里引进了光电流自相关函数RI(t)，对于稳定光场，它取决于（12）式所决定的总合成场的强度相关函数，如下式： 12 这里e是电子电荷，σ为光电探测器灵敏度，δ(τ)就是 Dirac 函数，G(2)ET 为第一阶光电流强度相关函数，定义为： 13 2.1延迟自零差法（Ω=0） 把（12）式中的Ω= 0，然后带入（14）即可得到延迟自零差法光电流的自相关函数，展开之后共有 16 项，根据（2）式，经过推导之后可得： 14 15 CC 表示的是前一项的共轭函数，利用（7）式，可以进一步化为： 对于激光器，相位噪声 △φ2(τ) 可以由（4-8）式表示，定义 ，， G(2)ET 可以表示为： 16 根据 Wiener-Khintchine 公式，通过对自相关函数进行傅立叶变换即可得到 光电流的谱密度，忽略拍频噪声项，并且令，可得： 17 2.2延迟自外差法（Ω≠0） 根据前面延迟自零差法的分析，把（12）式带入（14），考虑exp(±jΩt)的影响，可以得到： 18 Φ(t) 的表达式与（16）式一样。根据（7）式，可以写为： 19 与前面分析作同样的简化，可以得到： 20 21 3.光纤延迟线长度对测量的影响 图2延迟自外差测谱系统中光场的混频 当光纤延迟线无限长时，（17）和（21）式可以简化为： 22 23 上两式中的第二项表现为准 Lorentz 线形，其半高全宽（FWHM）为4γ，是被测线宽的两倍如图2，只是相比零差法，