大学物理高等教育第五版上复习题.doc

1. 有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止在竖直位置，它可绕通过其端点O且与细棒垂直的光滑水平轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从左侧垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示．求碰撞后细棒能摆起的最大角度.(已知棒绕O点的转动惯量J=m1l2/3) 以细棒和小物块为系统，在二者碰撞过程中，对O轴M外＝0， 故系统对O轴的角动量守恒． ① 4分 以棒与地为系统，在棒上升过程中，机械能守恒．选碰撞前A所处的平面为势能零点， 则有 ② 3分 ①~②式联立，考虑到，解得 3分 4.如图所示，一均匀细棒，长为l，质量为m，可绕过棒端且垂直于棒的光滑水平固定轴O在竖直平面内转动．棒被拉到水平位置从静止开始下落，当它转到竖直位置时，与放在地面上一静止的质量亦为m的小滑块碰撞，碰撞时间极短．小滑块与地面间的摩擦系数为?，碰撞后滑块移动距离S后停止，而棒继续沿原转动方向转动，直到达到最大摆角．求：碰撞后棒的中点C离地面的最大高度h． 4解：以棒与地为系统，在棒下落时，仅有保守内力作功，故系统机械能守 恒． 1分 选地面为势能零点，则有 mgl＝ ① 1分 以棒与滑块为系统，在二者碰撞过程中，对O轴M外＝0，故系统对O轴的 角动量守恒． 1分 ② 2分 对滑块有 ③ 1分 f = ?mg ④ 1分 以棒与地为系统，在棒上升过程中，机械能守恒．选地面为势能 零点，则有 ⑤ 1分 ①~⑤式联立，考虑到，解得 2分 4.有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为?的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量J=m1l2/3) .解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 m2v1l＝－m2v2l＋ ① 碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 ② 由角动量定理 ③ 由①、②和③解得 2. 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，试求： (1)在各态氦气的温度． (2)在各态氦气的内能． (3)此循环的效率． (1 atm = 1.013×105 Pa)  (1) Ta = paV2/R＝400 K Tb = pbV1/R＝636 K Tc = pcV1/R＝800 K Td = pdV2/R＝504 K (2) Ec =(i/2)RTc＝9.97×103 J (3) b－c等体吸热，Q1=CV(Tc?Tb)＝2.044×103 J d－a等体放热，Q2=CV(Td?Ta)＝1.296×103 J， 所以：W=Q1?Q2＝0.748×103 J