大学物理简明教程赵近芳版习题解答.doc

习题一 1-5 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 ＝2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ 分离变量： 两边积分得 由题知，时，,∴ ∴ 1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： (1)时， (2)当加速度方向与半径成角时，有 即 亦即 则解得 于是角位移为 1-8 质点沿半径为的圆周按＝的规律运动，式中为质点离圆周上某点的弧长,，都是常量，求：(1)时刻质点的加速度；(2) 为何值时，加速度在数值上等于． 解：（1） 则 加速度与半径的夹角为 (2)由题意应有 即 ∴当时， 1-10飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为β=0.2 rad·，求＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度． 解：当时， 则 习题二 2-4一质量为的质点以与地的仰角=30°的初速从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量． 解: 依题意作出示意图如题2-6图 题2-4图 在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下, 而抛物线具有对轴对称性，故末速度与轴夹角亦为，则动量的增量为 由矢量图知，动量增量大小为，方向竖直向下． 2-7设．(1) 当一质点从原点运动到时，求所作的功．(2)如果质点到处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化． 解: (1)由题知，为恒力， ∴ (2) (3)由动能定理， 2-15 如题2-15图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过角时的角速度. 解: (1)由转动定律，有 ∴ (2)由机械能守恒定律，有 ∴ 题2-15图 习题五 5-7 半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理 取同轴圆柱形高斯面，侧面积 则 对(1) (2) ∴ 沿径向向外 (3) ∴ 题5-9图 5-9 如题5-9图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功． 解: 如题8-16图示 ∴ 习题六 6-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，=20A,=10A，如题9-8图所示．，两点与导线在同一平面内．这两点与导线的距离均为5.0cm．试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置． 题6-5图 解：如题6-5图所示,方向垂直纸面向里 (2)设在外侧距离为处 则 解得 6-12 一长直导线通有电流＝20A，旁边放一导线，其中通有电流=10A，且两者共面，如6-12图所示．求导线所受作用力对点的力矩． 解：在上取，它受力 向上，大小为 对点力矩 方向垂直纸面向外，大小为 题6-12图 6-13 电子在=70×10-4T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=3.0cm．已知垂直于纸面向外，某时刻电子在点，速度向上，如题6-13图． 试画出这电子运动的轨道； 求这电子速度的大小； (3)求这电子的动能． 题6-13图 解：(1)轨迹如图 (2)∵