数学建模讲稿插值,拟合,方程求根.ppt

插值与拟合;1) 分段多项式插值 ;;2）分段三次埃尔米特插值;3）三次样条插值 ;问：是否存在较低次多项式达到较高阶光滑性的方法？;如何确定三次样条函数在每一个小区间上的三次多项式函数 的系数 （略）;2. 利用MATLAB软件进行插值计算 ; 例 在一 天24小时内，从零点开始每间隔2小时测得的环 境温度数据分别为 12，9，9，1 0 ，18 ，24，28，27，25，20， 18，15 ,13 推测 下午1点（即13点）时的温度．;键人： x=0：2：24； y=[12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13]； x1＝13 ； y1＝interp1（x，y，xl, ’spline’） 输出的y1即为所求．;2) 高维插值;例 气旋变化情况的可视化 下表是气象学家测量得到的气象资料，它们分别表示 在南半球按不同纬度, 不同月份的平均气旋数字．根据 这些数据，绘制出气旋分布曲面图形;y=5:10:85; x=1:12; z=[2.4, 1.6, 2.4, 3.2, 1.0, 0.5, 0.4, 0.2, 0.5, 0.8, 2.4, 3.6;……, 0.3, 0, 0, 0.3, 0, 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0, 0.1, 0.3] [xi,yi]=meshgrid(1:0.1:12,5:85); zi=interp2(x, y, z, xi, yi,); mesh(xi, yi, zi) xlabel(‘月份’) ylabel(‘纬度’) zlabel(‘气旋’) axis([0 12 0 90 0 50]) title(‘南半球气旋可视化图形’);x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 75 75 75 75 75 75 75