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方向向量、法向量和空间线面关系的判定
一、直线的方向向?量;;平?面的法向量不惟一，合理取值即可?。;三、平行关系?：;四、垂直关系?：;巩固性训练?1;巩固性训练?2;1、设平面 ? 的法向量为(1,2,-2),?平面 的法向量为(-2,-?4,k),若 ，?则k= ? ；若 ? 则 k?= ? ? 。
2、已知 ? ，且 的方向向量为(2?,m,1)，平面的法向量为(1?,1/2,2),则m= ? ? .
3、若 的方?向向量为(2,1,m),平面 ? 的法向量为(1,1/2?,2),且 ?，则m= ? ?.;例1 如图，已知矩形;;;例4．如图，正方体 中，
E为 的中点，
证明： //平面AEC;例5： 如图，在四棱?锥P-ABCD中，底面ABCD?是正方形，侧棱PD⊥底面ABC?D，PD=DC,E是PC的中点?，作EF⊥PB交PB于点F.
?(1)求证：PA//平面EDB?
(2)求证：PB⊥平面EFD?
;所?以 与 所成角???余弦值?为;例8?：;例?9（2006年福建卷）如图，四?面体ABCD中，O、E分别是B?D、BC的中点，
（I）求证：?AO⊥平面BCD；
（II）求?异面直线AB与CD所成角的大小?；
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