本科经济计量学第五章[第三版].ppt

?第5章 统计推断：估计与假设检?验;5?.1 统计推断的含义 5.?2 估计和假设检验：统计推断?的两个孪生分支 5.3 参?数估计 5.4 点估?计量的性质 5.5 统计?推断：假设检验 5.6 总?结;5.1 统计推断的含?义;表5-1 纽约股票交易市场上28家上市公司的价格收益比(P/E);5.2 估计和?假设检验：统计推断的两个孪生分?支;5.3 参数估?计;? 区间估计是指要?估计出一个区间，使得这个区间包?含真实参数的概率达到事先给定的?置信水平(置信系数confid?ence coefficien?t) 。 概念： ? 置信系数confiden?ce coefficient，?置信度，置信水平，1-α ? α称为显著水平 le?vel of signific?ance ，犯第一类错误的概率? ;例：如前?例;19?.57 ? ? ? 26.93 ? P/E比值 图5-2 ? 总体平均的P/E的置信区间? ; 一?般地，假定总体X是一服从???一概?率分布的随机变量，要对其参数进?行估计，可以按照下面步骤进行：? (1) 从总体中抽取容量为n?的随机样本 (2) 寻找与待估?参数有关的统计量 (3) 查表?得到该统计量的置信上限和置信下?限 (4) 通过待估参数与统计?量的关系换算得到待估参数的置信?上限与置信下限。 (5)代入相?应的样本值即可得具体的置信区间?。;5.4 点估计量的性?质;线性 ? 若估计量是样本观?察值的线性函数，则称该估计量为?线性估计量。 显然，样本?均值是一个线性估计量。 ? ;例5-1：若总体服从正?态分布，从中得到一个样本容量为?n的简单随机样本。则样本均值是?总体真实均值的无偏估计量；如果?从正态总体中重复抽取n个样本，?并计算每个样本的样本均值，则平?均而言，样本均值等于真实的总体?均值。但需要谨慎的是，我们不能?仅通过一个样本就认为计算的样本?均值就一定与真实的均值相一致。? ;有效性 如果?有几个估计量都是无偏估计量，我?们可以考察这些估计量的方差，方?差最小的估计量称为有效估计量。? ;最优线性无?偏估计量 线性?、无偏，且在所有线性无偏估计量?中它的方差最小。(best l?inear unbiased ?estimator, BLUE?);例：假定 ? 从该正态总体中抽取一个容?量为n的随机样本，考虑ux的两?个估计量： ?前者是无偏估计量，后者是有偏估?计量，但随着样本容量n的增大，?有： 所以?，后者是一个渐进无偏统计量，也?是一个一致估计量。见图5-6。? ;5-?6;5.5 统计推断：假设检?验;单边备择 单边备择 双边备?择;假设检验的方法? 1.置信区间法 ? ;?第一类错误和第二类错误：一个偏?离;犯第一类错误的概率 =犯弃真错误的概率 犯第二类错误的概率 =犯取伪错误的概率;例5-3：坛子里的花?生的重量服从标准正态分布，但均?值和标准差均是未知的，均值和标?准差的度量单位为盎司。随机选取?20个坛子发现其样本均值和样本?标准差分别为6.5盎司和2盎司?。检验零假设：真实均值为7.5?盎司；备择假设：真实均值不是7?.5盎司。给定显著性水平1％。? ;因为真实方差是未?知的，所以有： 从附录A中表?A-2的t分布表可知，自由度为?19时， 计算得到： 因为零?假设值落入该区间内，所以在1％?的显著水平下，我们接受零假设。? ;例：在例5-3?中，若显著水平为5％，即决定冒?更大的风险犯第一类错误。那么，?情况如何？ 解：根据t分布表，?当显著水平为5％，自由度为19?时，t的临界值为-2.093和?2.093，此时有： ? 得到： 零假设值未落?入该区间内，所以在5％的显著水?平下，可以得到拒绝零假设的结论?。这并不奇怪，也与前面的结果不?矛盾，此时，我们愿意冒较大的风?险去犯第一类错误，即弃真错误。? ;;2.显著性检验 ? 显著性检验：在给定显著性?水平下，为考察样本值的显著性而?进行的假设检验。 ? 检验是统计显著的：能够拒绝零?假设，即观察到的样本值落入拒绝?域。 检验是?统计不显著的：不能够拒绝零假设?，即观察到的样本值落入接受域。? ; ? 若备择假设是双边的?，从而拒绝域也是双边的，称其为?双边检验。 ?如;注：? 表示在零假