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概率2—5一维随机变量的函数及其分布
?第五节 随机变量的函数的分?布;一、问题的提?出;在比如 ，已知 t=t0? 时刻噪声电压 V 的分布?，; 设随机变量? X 的分布已知，Y=g (X?) (设g 是连续函数），如何?由 X 的分布求出 Y 的分布?？;二、离散型随机变量函数的分?布;则 Y=X2 的分布律为?：;如?果g ( x k) 中有一些是?相同的，把它们作适当
并项即可?.;三、连续型随机变量函数的分?布;?故;例3;若; 从上述两例?中可以看到，在求P(Y≤y) ?的过程中，关键的一步是设法从{? g(X) ≤ y }中解出X?, 从而得到与 {g(X) ?≤ y }等价的X 的不等式 ?.;例?4 设随机变量X的概率密度?为;解 当 0 y ?1 时, ? ;而; 下面给出一个?定理，在满足定理条件时可直接用?它求出随机变量函数的概率密度 ?.;其中，;?解;注?：本例用到变限的定积分的求导公?式;四、小?结;;
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