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概率和数理统计课件2.5
?§5 随机变量的函数的分?布;随机变量的函?数;一、离散型随机变量的函?数;第 一 种 情 ?形;第 二 种 情 ?形;例 ?1;例 1（续?）; ? 设随机变量 X 具有以下的分?布律，试求
? ? Y? = (X-1)2
的分布律?.;同理,
P{Y?=1}=P{X=0}+P{X=?2}=0.3+ 0.4=0.7?,;例 ?3;例 3（续?）;二.连续型随机变量函数的分?布;设随机变量 X 具有概率密度?：;?§5 随机变量的函数的分?布; 整理得? Y=2X+8 的概率密度为?：;设随机变量 X 具有概率密?度;?§5 随机变量的函数的分?布;例如,设 ?X~N(0,1),其概率密度为?：;例 ?6;例 6（续?）; 定?理;?§5 随机变量的函数的分?布;?§5 随机变量的函数的分?布;定 理 的 证 ?明;定 理 的 证 ?明;定 理 的 证 ?明;?§5 随机变量的函数的分?布;例 ?7;例 7（续?）;证 X的概率密度为?：;由定理的结论得?：;例 ?9;???5 随机变量的函数的分?布; 1 引进了随机变量的概念?，要求会用随机变量表
? 示随机事件。
2 给出了?分布函数的定义及性质，要会利用?分布
函数示事件的概?率。
3 给出了离散型随机?变量及其分布率的定义、性
? 质，要会求离散型随机变量?的分布率及分布函
数，?掌握常用的离散型随机变量分布：?两点分
布、二项分布、?泊松分布。
4 给出了连续?型随机变量及概率密度的定义、性?
质，要掌握概率密度与?分布函数之间关系及其
? 运算，掌握常用的连续型随机?变量分布：均匀
分布?、指数分布和正态分布。
5? 会求随机变量的简单函数的分布?。
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