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实验八控制系统的校正及设计
实验八 控制系统的校正及设计
一、实验目的
1、掌握串联校正环节对系统稳定性的影响;
2、了解使用SISO系统设计工具(SISO Design Tool)进行系统设计。
二、设计任务
串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联,如图6-1所示。
图6-1 串联校正
图中,表示校正部分的传递函数,表示系统原来前向通道的传递函数。当,为串联超前校正;当,为串联迟后校正。
我们可以使用SISO系统设计串联校正环节的参数,SISO系统设计工具(SISO Design Tool)是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具,用户可以快速完成以下工作:利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统Bode图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。
(1)打开SISO系统设计工具
在MATLAB命令窗口中输入sisotool命令,可以打开一个空的SISO Design Tool,也可以在sisotool命令的输入参数中指定SISO Design Tool启动时缺省打开的模型。注意先在MATLAB的当前工作空间中定义好该模型。如图6-2为一个DC电机的设计环境。
(2)将模型载入SISO设计工具
通过file/import命令,可以将所要研究的模型载入SISO设计工具中。点击该菜单项后,将弹出Import System Data对话框,如图6-3所示。
(3)当前的补偿器(Current Compensator)
图6-2中当前的补偿器(Current Compensator)一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益,一旦在跟轨迹图和Bode图中添加零极点或移动曲线,该栏将自动显示补偿器结构。
(4)反馈结构
SISO Design Tool 在缺省条件下将补偿器放在系统的前向通道中,用户可以通过“+/-”按钮选择正负反馈,通过“FS”按钮在如下图6-4几种结构之间进行切换。
图6-2 SISO系统的图形设计环境
图6-3 Import System Data对话框
图6-4 SISO Design Tool中的反馈控制结构
1、图6-1所示的控制系统,原开环传递函数为,试用SISO系统设计工具(SISO Design Tool)设计超前校正环节,使其校正后系统的静态速度误差系数,相角裕度为,并绘制校正前后的Bode图,并计算校正前后的相角裕度。
(1)将模型载入SISO设计工具
???MATLAB命令窗口先定义好模型,代码如下:
num=2
den=conv([0.1,1,0],[0.3,1])
G=tf(num,den)
得到结果如下:
Transfer function:
2
----------------------
0.03 s^3 + 0.4 s^2 + s
输入sisotool命令,可以打开一个空的SISO Design Tool,通过file/import命令,可以将模型G载入SISO设计工具中,如图6-5所示。
(2)调整增益
根据要求系统的静态速度误差系数,补偿器的增益应为3,将图6-5中的C(s)=1改为3,如图6-5所示。从图中Bode相频图左下角可以看出相位裕度,不满足要求。
(3)加入超前校正网络
在开环Bode图中点击鼠标右键,选择“Add Pole/Zero”下的“Lead”菜单,该命令将在控制器中添加一个超前校正网络。这时鼠标的光标将变成“X”形状,将鼠标移到Bode图幅频曲线上接近最右端极点的位置按下鼠标,得到如图6-6所示的系统。
图6-5 改变增益后的系统
图6-6 增加超前网络后的系统
从图中Bode相频图左下角可以看出相位裕度,仍不满足要求,需进一步调整超前环节的参数。
(4)调整超前网络的零极点
将超前网络的零点移动到靠近原来最左边的极点位置,接下来将超前网络的极点向右移动,并注意移动过程中相角裕度的增长,一直到相角裕度达到,此时超前网络满足设计要求。如图6-7所示。
图6-7 最后满足要求的系统
从图中可以看出来,超前网络的传递函数为,最后系统的,。
图6-1所示的控制系统,原开环传递函数为,试用SISO系统设计工具(SISO Design Tool)设计超前校正环节,使其校正后系统的静态速度误差系数,相角裕度为,并绘制校正前后的Bode图,并计算校正前后的相角裕度。
num=10;
den=[0.2,1,0];
g=tf(num,den)
sisotool
Transfer function:
10
-----------
0.2 s^2 + s
校正前各参数及bode图如下:
校正后各参数及bode图如下:
根据要求系统的静
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