小升初六年级奥数几何平面图形.doc

小升初六年级奥数重点难点分析 　　一、分数百分数问题，比和比例 　　这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容： 　　对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别； 　　求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点； 　　分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系； 　　通过对“份数”的理解结合比例解决和倍（按比例分配）和差倍问题； 　　二、行程问题 　　应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容： 　　路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量； 　　当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比； 　　学会用比例的方法分析解决一般的行程问题； 　　有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题； 　　三、几何问题 　　几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容： 　　等积变换及面积中比例的应用； 　　与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法； 　　立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题； 　　立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题； 　　四、数论问题 　　常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容： 　　掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等； 　　最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题； 　　掌握约???倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数； 　　学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理； 　　了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除； 　　能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及以13的余数这类问题； 　　五、计算问题 　　计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容： 　　计算基本功的训练； 　　利用乘法分配率进行速算与巧算； 　　分小数互化及运算 ，繁分数运算； 　　估算与比较； 　　计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等； 　　裂项，换元与通项公式。 第一讲：几何综合之圆与扇形解析 第二讲：几何综合之体积不变解析 第三讲：几何综合之立体涂色解析 第四讲：几何综合之几何之比解析 第五讲：几何综合之差不变原理解析 第六讲：几何综合之差不变原理解析 第七讲：几何综合之等积变化解析 第八讲：几何综合之等积变化解析 第九讲：几何综合之等积变化解析 第十讲：几何综合之图形综合训练题 第十一讲：几何综合之等积变化练习 几何综合之图形综合训练题（六年级奥数） 小升初奥数专题讲解：称球问题 ［专题介绍］ 称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。 ［经典例题］ 例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。 解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。 例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。 解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。 　　第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。 　　第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。