2017版高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题一 函数与导数、不等式 第1讲 函数、函数与方程及函数的应用课件 文.pptVIP

第1讲　函数、函数与方程及函数的应用;高考定位　高考对本内容的考查主要有：(1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要考点；(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级；(3)函数与方程是B级要求，但经常与二次函数等基本函数的图象和性质综合起来考查，是重要考点；(4)函数模型及其应用是考查热点，要求是B级；试题类型可能是填空题，也可能在解答题中与函数性质、导数、不等式综合考查.;真 题 感 悟;由图象可知|f(x)＋g(x)|＝1的实根个数为4.;考 点 整 合;2.函数的图象;4.函数的零点问题;5.应用函数模型解决实际问题的一般程序;热点一　函数性质的应用 【例1】 (1)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为________(从小到大排序). ;解析　(1)由f(x)＝2|x－m|－1是偶函数可知m＝0， 所以f(x)＝2|x|－1. 所以a＝f(log0.53)＝2|log0.53|－1＝2log23－1＝2， b＝f(log25)＝2|log25|－1＝2log25－1＝4， c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以cab.;答案　(1)c＜a＜b　(2)m;探究提高　(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的对称性关键是确定出函数图象的对称中心(对称轴).;答案　(1)1　(2)－2;探究提高　(1)涉及到由图象求参数问题时，常需构造两个函数，借助两函数图象求参数范围. (2)图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究. ;答案　(－2，0)∪(0，2);观察图象可知，两函数图象有2个交点，故函数f(x)有2个零点. ;探究提高　解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.;探究提高　利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 (1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解. (2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解. (3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.;【训练3】 (2016·泰州调研)设函数f(x)＝x2＋3x＋3－a·ex(a为非零实数)，若f(x)有且仅有一个零点，则a的取值范围为________.;答案　(0，e)∪(3，＋∞);热点四　函数的实际应用问题 【例4】 (2016·江苏卷) 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥 P－A1B1C1D1，下部分的形状是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高OO1是正四棱锥的高PO1的4倍. (1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？ (2)若正四棱锥的侧棱长为6 m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？ ;探究提高　(1)关于解决函数的实际应用问题，首先要在阅读上下功夫，一般情况下，应用题文字叙述比较长，要耐心、细心地审清题意，弄清各量之间的关系，再建立函数关系式，然后借助函数的知识求解，解答后再回到实际问题中去. (2)对函数模型求最值的常用方法：单调性法、基本不等式法及导数法. ;【训练4】 (2016·南京学情调研)某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段(注：一个标段是指一定长度的机动车道)的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口，其中n与x满足n＝ax＋5.已知新建一个标段的造价为m万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍. (1)写出新建道路交叉口的总造价y(万元)与x的函数关系式；;2.如果一个奇函数f(x)在原点处有意义，即f(0)有意义， 那么一定有f(0)＝0. ;(1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较； (2)底数相同，真数不同的对数值用对数函数的单调性比较； (3)底数不同、指数也不同，或底数不同，真数也不同的两个数，常引入中间量或结合图象比较大小.