2017版高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题七 附加题（选做部分）第1讲 几何证明选讲课件 理.pptVIP

第1讲　几何证明选讲;高考定位　高考对本内容的考查主要有：(1)三角形及相似三角形的判定与性质；(2)圆的相交弦定理，切割线定理；(3)圆内接四边形的性质与判定；(4)相交弦定理，本内容考查属B级要求.;真 题 感 悟;考 点 整 合;(2)相似三角形的性质 ①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比； ②相似三角形周长的比等于相似比； ③相似三角形面积的比等于相似比的平方. (3)直角三角形的射影定理：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影与斜边的比例中项；斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.;2.(1)圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. (2)圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数. 3.(1)圆内接四边形的性质定理： ①圆的内接四边形的对角互补； ②圆内接四边形的外角等于它???内角的对角. (2)圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆.;4.(1)圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径. (2)圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (3)弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. (4)相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等. (5)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.;5.证明等积式成立，应先把它写成比例式，找出比例式中给出的线段所在三角形是否相似，若不相似，则进行线段替换或等比替换. 6.圆幂定理与圆周角、弦切角联合应用时，要注意找相等的角，找相似三角形，从而得出线段的比.由于圆幂定理涉及圆中线段的数量计算，所以应注意代数法在解题中的应用.;探究提高　在证明角或线段相等时，证三角形相似是首选的解题思路，如果涉及弦切角，则需考虑弦切角定理.;探究提高　在证明线段的乘积相等时，通常用三角形相似或圆的切割线定理.同时，要注意等量的代换.;(2)连接BH，则BH为∠ABC的平分线， 得∠HBD＝30°.由(1)知B、D、H、E四点共圆， 所以∠CED＝∠HBD＝30°. 又∠AHE＝∠EBD＝60°， 由已知可得EF⊥AD，可得∠CEF＝30°. 所以EC平分∠DEF.;探究提高　(1)如果四点与一定点距离相等，那么这四点共圆；(2)如果四边形的一组对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆；(3)如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆.;(2)证明　因为∠PCD＝∠BFD，所以∠EFD＋∠PCD＝180°，由此知C，D，F，E四点共圆，其圆心既在CE的垂直平分线上，又在DF的垂直平分线上，故G就是过C，D，F，E四点的圆的圆心，所以G在CD的垂直平分线上. 又O也在CD的垂直平分线上，因此OG⊥CD.;探究提高　利用四点共圆的性质可解决角的相等，或结合切割线定理解决线段成比例问题.;(2)若AB＝1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.