2017版高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题七 附加题（选做部分）第4讲 不等式选讲课件 理.pptVIP

第4讲　不等式选讲;高考定位　高考对本内容的考查主要有：(1)含绝对值的不等式的解法；B级要求.(2)不等式证明的基本方法；B级要求.(3)利用不等式的性质求最值；B级要求.(4)几个重要的不等式的应用.B级要求.;真 题 感 悟;2.(2015·江苏卷)解不等式 x＋|2x＋3|≥2.;考 点 整 合;3.基本不等式;4.柯西不等式;5.绝对值不等式;热点一　绝对值不等式 [微题型1]　考查绝对值不等式的解法 【例1－1】 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围.;探究提高　(1)用零点分段法解绝对值不等式的步骤： ①求零点；②划区间、去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值.(2)用图象法、数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又???洁直观，是一种较好的方法.;探究提高　解答含有绝对值不等式的恒成立问题时，通常将其转化为分段函数，再求分段函数的最值，从而求出所求参数的值.;【训练1】 (2016·全国Ⅲ卷)已知函数f(x)＝|2x－a|＋a. (1)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集； (2)设函数g(x)＝|2x－1|.当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范围.;(2)当x∈R时，f(x)＋g(x)＝|2x－a|＋a＋|1－2x|≥|2x－a＋1－2x|＋a＝|1－a|＋a， 所以当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3等价于|1－a|＋a≥3.① 当a≤1时，①等价于1－a＋a≥3，无解. 当a＞1时，①等价于a－1＋a≥3，解得a≥2. 所以a的取值范围是[2，＋∞).;热点二　不等式的证明 【例2】 (2014·江苏卷)已知x＞0，y＞0，证明：(1＋x＋y2)(1＋x2＋y)≥9xy.;探究提高　证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法等.;【训练2】 (2013·江苏卷)已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.;探究提高　根据柯西不等式的结构特征，利用柯西不等式对有关不等式进行证明，证明时，需要对不等式变形，使之与柯西不等式有相似的结构，从而应用柯西不等式.