2017版高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题二 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件 文.pptVIP

第3讲　平面向量;高考定位　平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求.主要考查：(1)平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，填空题难度中档；(2)平面向量的数量积，以填空题为主，难度低；(3)向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.;真 题 感 悟;考 点 整 合;2.平面向量的两个充要条件;4.平面向量的三个锦囊;探究提高　用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合，再通过对比已知等式求解.;答案　(1)8　(2)30°;探究提高　若向量以坐标形式呈现时，则用向量的坐标形式运算；若向量不是以坐标形式呈现，则可建系将之转化为坐标形式，再用向量的坐标运???求解更简捷.;热点二　平面向量与三角的交汇 【例2】 (2016·宿迁月考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝(sin C，b2－a2－c2) ，n＝(2sin A－sin C，c2－a2－b2)，且m∥n. (1)求角B的大小； (2)设T＝sin2A＋sin2B＋sin2C，求T的取值范围. ;探究提高　三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件“脱去外衣”转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.;1.平面向量的数量积的运算有两种形式：;2.根据平行四边形法则，对于非零向量a，b，当|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是矩形，条件|a＋b|＝|a－b|等价于向量a，b互相垂直. 3.两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求不能反向共线.