2017版高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题四 立体几何课件 文.pptVIP

立体几何;高考定位　高考对本内容的考查主要有：(1)空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断，表面积与体积计算等，A级要求；(2)线线、线面、面面平行与垂直的证明，B级要求.;真 题 感 悟;证明　(1)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1C1∥AC. 在△ABC中，因为D，E分别为AB，BC的中点， 所以DE∥AC，于是DE∥A1C1. 又DE?平面A1C1F，A1C1?平面A1C1F， 所以直线DE∥平面A1C1F.;(2)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面A1B1C1. 因为A1C1?平面A1B1C1，所以A1A⊥A1C1. 又A1C1⊥A1B1，A1A?平面ABB1A1，A1B1?平面ABB1A1，A1A∩A1B1＝A1，所以A1C1⊥平面ABB1A1. 因为B1D?平面ABB1A1，所以A1C1⊥B1D. 又B1D⊥A1F，A1C1?平面A1C1F，A1F?平面A1C1F， A1C1∩A1F＝A1.所以B1D⊥平面A1C1F， 因为直线B1D?平面B1DE， 所以平面B1DE⊥平面A1C1F.;考 点 整 合;2.空间几何体的两组常用公式;3.直线、平面平行的判定及其性质;4.直线、平面垂直的判定及其性质;探究提高　(1)涉及柱、锥及其简单组合体的计算问题，要在正确理解概念的基础上，画出符合题意的图形或辅助线(面)，再分析几何体的结构特征，从而进行解题. (2)求三棱锥的体积，等体积转化是常用的方法，转换原则是其高易求，底面放在已知几何体的某一面上. (3)若所给的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法求解.;(3)(2016·苏州调研)将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则r1＋r2＋r3＝________.;热点二　空间中的平行和垂直的判断与证明问题 [微题型1]　空间线面位置关系的判断 【例2－1】 (1)已知平面α、β，直线m，n，给出下列命题：;(2)(2016·全国Ⅱ卷)α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. ③如果α∥β，m?α，那么m∥β. ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号);解析　(1)若m∥α，n∥β，m∥n，则α，β可能平行或相交，①是假命题；若α∥β，m∥α，n∥β，则m，n可能是平行、相交、异面中的任何一种位置关系，②是假命题；由线面垂直的性质和面面垂直的判定可知③④是真命题，故真命题序号是③④. (2)当m⊥n，m⊥α，n∥β时，两个平面的位置关系不确定，故①错误，经判断知②③④均正确，故正确答案为②③④. ;探究提高　长方体(或正方体)是一类特殊的几何体，其中蕴含着丰富的空间位置关系.因此，对于某些研究空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行、垂直关系问题，常构造长方体(或正方体)，把点、线、面的位置关系转移到长方体(或正方体)中，对各条件进行检验或推理，根据条件在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，判断条件的真伪，可使此类问题迅速获解.;证明　(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DE∥AC. 又因为DE?平面AA1C1C，AC?平面AA1C1C， 所以DE∥平面AA1C1C.;(2)因为棱柱ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC.因为AC?平面ABC，所以AC⊥CC1. 又因为AC⊥BC，CC1?平面BCC1B1，BC?平面BCC1B1，BC∩CC1＝C，所以AC⊥平面BCC1B1. 又因为BC1?平面BCC1B1，所以BC1⊥AC.;(1)证明　因为四棱柱ABCD－A1B1C1D1的侧棱垂直底面， 所以A1A⊥平面ABCD，又BC?平面ABCD， 所以BC⊥AA1， 因为BC⊥AB，AB∩AA1＝A，AB?平面AA1B1B， AA1?平面AA1B1B，所以BC⊥平面AA1B1B. 又AB1?平???AA1B1B，所以AB1⊥BC， 因为A1A⊥AB，A1A＝AB＝1，所以四边形AA1B1B为正方形， 所以AB1⊥A1B， 因为A1B∩BC＝B，A1B，BC?平面A1BC， 所以AB1⊥平面A1BC.;探究提高　垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直. (4)证明面面垂直，需转化为证明线面垂直，进而转化为证明线线垂直.;图1;图2;1.求解几何体的表面积或体积;4.垂直、平行关