2017版高考数学二轮复习 下篇 考前增分指导三 回扣——回归教材，查缺补漏，清除得分障碍 2 函数与导数课件 理.pptVIP

2.函数与导数;2.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.若f(x)定义域为[a，b]，复合函数f[g(x)]定义域由a≤g(x)≤b解出；若f[g(x)]定义域为[a，b]，则f(x)定义域相当于x∈[a，b]时g(x)的值域.;3.求函数解析式的主要方法： (1)代入法；(2)待定系数法；(3)换元(配凑)法； (4)解方程法等.;4.分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数.;5.函数的奇偶性 f(x)是偶函数?f(－x)＝f(x)＝f(|x|); f(x)是奇函数?f(－x)＝－f(x)； 定义域含0的奇函数满足f(0)＝0；定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，再找f(x)与f(－x)的关系. [回扣问题5]　函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)＋1，求f(x)的解析式.;6.函数的周期性;7.函数的单调性;③复合函数由同增异减的判定法则来判定. ④求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“和”连接，或用“，”隔开.单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替. [回扣问题7]　函数f(x)＝x3－3x的单调递增区间是________. 答案　(－∞，－1)，(1，＋∞);8.求函数最值(值域)常用的方法：;(7)有界函数法：适用于含有指、对数函数或正、余弦函数的式子.无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，特别是基本不等式法，并且要优先考虑定义域.;9.常见的图象变换;(3)对称变换 ①证明函数图象的对称性，即证图象上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图象上； ②函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点成中心对称； ③函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于直线x＝0(y轴)对称；函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于直线y＝0(x轴)对称.;10.二次函数问题;(3)一元二次方程实根分布：先观察二次项系数、Δ与0的关系、对称轴与区间关系及有穷区间端点函数值符号，再根据上述特征画出草图.尤其注意若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，要考虑到二次项系数可能为零的情形. [回扣问题10]　若关于x的方程ax2－x＋1＝0至少有一个正根，则a的范围为________.;11.指、对数函数;(2)指数函数与对数函数的图象与性质 可从定义域、值域、单调性、函数值的变化情况考虑，特别注意底数的取值对有关性质的影响，另外，指数函数y＝ax的图象恒过定点(0，1)，对数函数y＝logax的图象恒过定点(1，0). [回扣问题11]　设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是________. 答案　a＞b＞c;12.幂函数;(2)增减性：①当α＞0时，在区间(0，＋∞)上，函数y＝xα是增函数，②当α＜0时，在区间(0，＋∞)上，函数y＝xα是减函数.;13.函数与方程;14.导数的几何意义和物理意义;15.利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果f′(x)＞0，那么f(x)在该区间内为增函数；如果f′(x)＜0，那么f(x)在该区间内为减函数；如果在某个区间内恒有f′(x)＝0，那么f(x)在该区间内为常数. 注意：如果已知f(x)为减函数求参数取值范围，那么不等式f′(x)≤0恒成立，但要验证f′(x)是否恒等于0.增函数亦如此.;[回扣问题15]　函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上是增函数，则a的取值范围是________.;16.导数为零的点并不一定是极值点，例如：函数f(x)＝x3，有f ′(0)＝0，但x＝0不是极值点.