自动控制原理第2章031.ppt

2.4 传 递 函 数 ;一、传递函数的定义 ;二、传递函数的性质 ;多项式表示 参数为ai,i=1,2,…n，bj,j=1,2,…,m，m≤n 零点极点表示 参数为pi,i=1,2,…n，zj,j=1,2,…,m，m≤n, k;三、控制系统的传递函数 ;2、电网络系统 传递函数 复数阻抗 例2－18 RLC 网络如图，试采用复数阻抗法 求取该网络的传递函数。 解 由复数阻抗法可以写出分压公式为 传递函数为：;例2－19 有源网络（比例积分PI）如图所 示，求传递函数。 ;3、典型环节 （1）比例环节 （2）积分环节 ;（3）微分环节 （4）一阶惯性环节 ;（5）二阶振荡环节 （6）延迟环节 ;4、系统传递函数 ;（1）给定单元 （2）测速单元 （3）比较单元 （4）放大单元 （5）执行单元 （6）减速器 （7）变阻器 （8）可控硅调功器 （9）直流电动机;化简方程组，消区中间???量，Ur,，UTC，e， U1，?SD， ? ，Us，得到系统传递函数： 信号关系结构图如图所示 ;§2.5 动态结构图;一、结构图的建立 ; ;连接基本方块，得到系统结构图。 ;二、结构图简化 ;等效变换法则 ;（3）反馈回路化简 减少回路 证明 如果是正反馈： ;（4）相加点移动 前移 后移 互易;（5）分支点移动 前移 后移 注意：相加点与分支点没有简单互易法则。 ;例2－26 两级RC滤波网络的结构图如图所 示，试采用结构图等价变换法化简结构图。 步骤一 向左移出相加点，向右移出分支点;步骤二 化简两个内部回路，合并反馈支路 步骤三 反馈回路化简 ， 令T1=R1C1， T2=R2C2 ， T3=R1C2 传递函数为;三、梅逊公式 （Mason）;1、结构图与信号流图 结构图： 信号流图： 是一种线图，由节点、有向支路、通路、 回路、增益等组成。 ;2、梅逊公式 梅逊增益计算公式： 公式中 ： pi?从输入到输出的第i条前向通路总增益； ??梅逊公式特征式； ?i ?第i条前向通路的余子式。 独立回路增益的乘积之和 两两不接触回路增益乘积之和 三三不接触回路增益乘积之和;?i ?特征式?中，将与第i条前向通路相接触的回 路各项全部去除后剩下的余子式。 例2－27 已知两级RC网络的结构图如图所示，试用梅逊公式法求取传递函数。 ; 解（1）独立回路L，3个 （2）写出互不接触回路乘积，L1,L2不接触，; （3）写出梅逊公式特征式 ? （4）写出前向通路 pi，仅一个 （5）写出各项余子式 ?i ，仅一个 ;（6）传递函数为 ;例2－28三级RC滤波网络如 图所示，求传递函数G(s)。 （1）一条前向通路 （2）5 个独立回路 ; （3）两两互不接触回路，共6项I-II，I-III，II-III，I-V，III-IV，IV-V， 每项为 6项为 （4）三三互不接触回路 ，1项 ;（5）特征式 （6）余子式 （7）传递函数 ;§2.6 一般反馈控制系统 ;2、开环传递函数 3、闭环传递函数 4、系统的输出 5、误差信号 ;6、误差传递函数 则有误差传递函数为 闭环传递函数;二、一般控制作用 串联控制方式： G0(s)——固有对象 Gc(s)——控制作用 基本控制作用有 比例（P），微分（D），积分（I）， 比例—微分（PD）， 比例—积分（PI ）， 比例—积分—微分（PID）等。;（1）比例控制?P控制器 （2）积分控制? I控制器 （3）微分控制?D控制器 一般不单独使用。 ;（4）比例积分控制?PI控制器 （5）比例微分控制?PD控制器 ;（6）比例积分微分控制?PID控制器 PID控制器广泛应用 在工业控制中。