吉林省吉林市普通高中2017版高三数学下学期第三次调研测试试题 理.docVIP

PAGE  PAGE 15 吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第三次调研测试 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内； 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集集合，集合若，则应 该满足的条件是 A． B．≥ C． D．≤ 2．已知复数，其中为虚数单位.则 A． B． C． D． 3．???知向量，若∥，则 A．4 B．8 C．12 D．20 4．已知点是双曲线的一个焦点，则此双曲线的离心率 为 A． B． C． D． 5．的展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，若 ，则 A．5 B．6 C．7 D．8 6．给出下列几个命题： ① 命题任意，都有，则存在，使得． ② 命题“若且，则且”的逆命题为假命题． ③ 空间任意一点和三点，则是三点共线的充 分不必要条件． ④ 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点 中的一个．其中不正确的个数为 A. B. C. D. 7．若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图象上； ②关于原点对称。则称点对是函数的一对“友好点对”(点对 与看作同一对“友好点对”)．已知函数，则此函 数的“友好点对”有 A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对 8．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础 设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成 的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方 形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 的值为 A． B． C． D． 9．阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进 行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位 数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位 用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是： ，则9117 用算筹可表示为 A. B． C． D． 11．已知数列的各项均为正整数，其前项和为， 若，则 A． 或 B． 或 C． D． 12．定义在区间上的函数和，如果对任意，都有 成立，则称在区间上可被替代，称为“替代区间”．给出以下问题： ①在区间上可被替代； ②如果在区间可被替代，则； ③设，则存在实数及区 间, 使得在区间上被替代。 其中真命题是 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。 15题图 13．设满足不等式组，则的最小值为　　　　　. 14．已知等差数列中，， 则　　　　　. 15．某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的 体积为2，则正视图的面积=　　　　　. 16．已知是椭圆和双曲线 的公共顶点，其中，是双曲线上的动点，是椭圆上的动点（ 都异于），且满足（），设直线 的斜率分别为，若，则　 　　. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若， 求函数的值域； （Ⅱ）已知分别为中角的对边，且满足， ，，求的面积． 18．（本小题满分12分） 据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表： 态度 调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人人