四川省富顺县第三中学高一数学 2.2.1 对数与对数运算学案.docVIP

PAGE  PAGE 7 四川省富顺县第三中学高一数学学案：2.2.1 对数与对数运算（1） 目标：1理解对数的概念2.能够说明对数与指数的关系3.掌握对数式与指数式的相互转化. 重点：对数式与指数式的相互转化 过程： 自主学习：1．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭. （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2．假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ （只列式） 合作探究：问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 讨论：（1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：由，求x 阅读教材对数的定义 将自主学习2及问题中的指数式化为对数式 反思：（1）指数与对数间的关系？ 时， . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3） = 课堂整合 例1. 分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义 例2.下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1） ； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）lg0.001=； （7）ln100=4.606. 富顺三中导学案 高2016级数学组 主备人：余愿琴 变式： lg0.001=？ 例3.求下列各式中x的值：（1）； （2）； （3）； （4） 练1. 求下列各式的值（1） ； （2） ； （3）10000. （4） 当堂检测：1. 若，则（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 2. = （ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 3. 对数式中，实数a的取值范围是（ ）. A． B．(2,5) C． D． 4. 计算： . 5. 若，则x=________， 若，则y=___________ 6.已知，求的值 富顺三中导学案 高2016级数学组 主备人：余愿琴 §2.2.1 对数与对数运算（2） 目标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.. 过程： 自主学习（预习教材P64~ P66，完成以下问题） 问题1：由，如何探讨和、之间的关系？ 试试：如何探讨和、之间的关系 2、对数运算性质 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 ，则 （1）________________________； （2）__________________________； （3） _____________________. 反思：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）？可以用此公式解决哪些问题？ 合作探究 1．用, , 表示下列各式： （1）； （2） . 2．计算：（1）； （2）lg. 3．求下列各式的值：（1） （2）； 富顺三中导学案 高2016级数学组 主备人：余愿琴 （3） （4） 课堂整合练习 1. 下列等式成立的是（ ） A . B. C. D． 2. 如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ） A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3 3. 若，那么（ ） . A． B． C． D． 4. 计算：（1） （2） （3）＝ 5. 求值：（1） （2） （3）； （4） （5）；