四川省富顺县第三中学高一数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 小结复习学案.docVIP

PAGE  PAGE 4 四川省富顺县第三中学高一数学学案：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 小结复习（1） 【教学目标】 通过复习巩固指数与对数的运算性质。 通过复习进一步掌握指数函数和对数函数以及幂函数的图像和性质，并会应用它们的图像和性质来解决问题。 【重难点】：重点：指数函数和对数函数的图像和性质。难点：它们的图像和性质的应用。 【导学过程】 （一）自主学习 (1)掌握分数指数幂的意义：______，______ （） (2)掌握指数式与对数式的关系：________() (3)指数的运算性质：，其中 (4)对数的运算性质：_____()，其中 (5)对数恒等式： (6)指数函数的图像和性质：  图 像 定义域值域定点单调性函数值特征当x0时，____；当___时，y1当x0时，____；当___时，___ 对称性函数的图像关于_____对称趋近趋势值越__,图像越靠近x轴，y轴值越__,图像越靠近_________ 班级： 小组： 姓名： （二）小组交流学习 (7)对数函数的图像和性质： 底数 图 像 定义域值域定点单调性函数值特征当0x1时，____；当x1时，y___当0x1时，____；当x1时，y___ 对称性函数的图像关于_____对称趋近趋势值越__,图像越靠近x轴，y轴值越__,图像越靠近_________反函数：指数函数与对数函数（）互为反函数 (8)幂函数 定义域值域奇偶性在第一象限的增减性定点常见的幂函数的图像和性质 一般幂函数的图像和性质： (1)所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点_____ (2)时，幂函数的图像都通过原点，并且在是____函数，特别地，当时，的图像都在???像的下方，形状向___凸，越大，下凸的程度____ 当时，的图像都在图像的__方，形状向___凸，越小，上凸的程度____ 班级： 小组： 姓名： (3)时，幂函数的图象在区间上时___函数 （三）课堂知识整合 (1)指数与对数的运算问题 例1计算（1） （2） （四）课堂训练评价 计算： 小结：准确地掌握对数的运算法则是正确进行对数运算的前提，利用对数运算，可以把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算，从而显示了利用对数运算的优越性． 利用换底公式时，应注意选择恰当的底，既要善于“正用”，还要注意它的“逆用”． (2)比较大小问题 例2：比较下列各组数的大小 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 小结：在比较大小时，应先区分是正还是负，再区分是大于1的数还是小于1的正数，然后分类比较，要注意指数函数与幂函数单调性在应用上的区别，若是同底幂比较大小，则利用指数函数的单调性；若是同指数幂比较大小，则利用幂函数的单调性． 指数函数、对数函数及幂函数的图像和性质 例3如下图所示，函数与在同一坐标系下的图像大致是 （ ） 班级： 小组： 姓名： 例4方程的实数解得个数为_______个（提示：用数形结合来做，注意讨论的大小） （五）课外拓展训练 1方程的实数解有______个 2设，求函数的最大值和最小值 3.求函数在上的最大值与最小值 小结：注意数形结合，本章的内容中，图象占有很大的比重，函数的图象在研究函数的性质时起到了很重要的作用，因此在学习中要特别注意利用函数图象，心中不但有“数”，而且还要有“图”．记住某些常见的函数图象的草图，养成利用函数图象来说明函数的性质和分析问题的习惯． 在复习时要注意在比较与鉴别中学习，注意指数与对数运算法则的对比；指数函数与对数函数性质的对比。