广东省阳春市2016-2017届高二数学上学期第二次月考试题 理.docVIP

PAGE  PAGE 8 广东省阳春市2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 理 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一.选择题：(共12小题，每小题5分,在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知实数和均为非负数，则下面表达正确的是（ ） A. 且 B. 或 C. 或 D. 且 2.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集为空集，则（ ） A． B. C. D. 4. 等差数列中，，则该数列前13项的和是(???? ) A．13????? B．26　??? ?? C．52????? D．156 5. 关于双曲线，下列说法错误的是（ ） A．实轴长为8，虚轴长为6 B．离心率为 C．渐近线方程为 D．焦点坐标为 6．下列命题为真命题的是（ ） A．， B．函数为偶函数的充要条件是 C．， D．“”是“”的必要条件 7．实数满足，，则的大小关系是（ ） A． B． C. D． 8．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，是两曲线的交点，则的值是 （ ） A． B． C． D． 9. 双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的弦为，若，则双曲线的离心率为 （ ） A．　 B．　　　 C．　　 D． 10．直线与椭圆相交于、两点，该椭圆上点，使得△的面积等于3，这样的点共有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为 （ ） A．20　　　 B．18　　　 C．9　　 D． 16 12. 已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有;②对于任意的0≤≤2，都有;③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知命题p: ， 则为 . 14.已知椭圆，以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线方程为 . 15. 设满足，则的最小值为 . 16. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. (本小题满分10分) 已知且，试解关于的不等式：. 18.( 本小题满分12分)在△中，三个内角所对的边分别为，已知函数是偶函数，且. （1）求. （2）若，求角. 19. ( 本小题满分12分)E B A P 第19题图 C D 在四棱锥中，平面平面，，是矩形，是的中点. （1）求证：. （2）求证：. 20. （本小题满分12分）设数列的前n项和为，点均在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，试求. 21. （本小题满分12分）为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第层楼房每平方米的建筑费用为()元(其中为常数) ．经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1?270元. (每平方米平均综合费用＝ eq \f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积))． （1）求的值； （2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？ 22.（本小题满分12分）已知是长轴长为的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，过椭圆中心，如图，且，， A B O C A O C （1）求椭圆的方程； （2）如果椭圆上两点使的平分线垂直，则是否 存在实数,使？请说明理由.  2016-2017学年度第一学期高二年级月考（二） 理科数学试题(A卷)参考答案 一、选择题 题号123456789101112答案DCCBDBADCBBA二、填空题 13. R， 14. 15. 2 16. 三、解答 1