广东省阳春市2016-2017届高二数学下学期第一次月考试题 理.docVIP

PAGE  PAGE 9 广东省阳春市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题（共12小题，每小题5分,每小题，只有一项是符合题目要求） 1. 在复数范围内，方程的解是（ ） A. B.-3 C. D. 2. 人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误．这个推理属于（ ） A．合情推理 B．演绎推理 C．类比推理 D．归纳推理 3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 　 B.假设至少有两个钝角　　 C.假设没有一个钝角　　　 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4.函数的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 5.,若,则的值等于（ ） A． B． C． D． 6．函数在区间上的最大值为（ ） A． B． C． D． 7.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （第8题图） 8. 函数的导函数的图像如图所示，则（ ） A．为的极大值点 B．为的极大值点 C．为的极大值 D．为的极小值点 9.曲线与轴所围图形的面积为（ ） A． B． C． D． 10.用数学归纳法证明不等式，第二步由到时不等式左边需要增加（ ） A． B. C. D. 11．等差数列有如下性质：若数列为等差数列，则当时，数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是正项等比数列，当____________时，数列也是等比数列，则的表达式为（ ） A． B. C. D. 12．对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“裂”：( ) 若的“分裂数”中有一个是345，则为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分） 13. 设复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数 ． 14．计算 （结果用数字作答）． 15．已知，，，…，，…．那么 ． 16．若在上是减函数，则的范围是 ． 三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知的内角A，B，C的对边分别为，且满足条件 (1）求角； （2）若，的面积为，求的周长． 18．（本小题满分12分） 如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且 ，，点是的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的大小. 19．(本小题满分12分)若，，． (1)求证：； (2)令写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式， 并用数学归纳法证明． 20．(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值． （1）求的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为， 且＝，（），数列中，，点在直线上． （1）求数列的通项和； (2) 设，求数列的前n项和. 22.（本小题满分12分）已知函数()． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，讨论的单调性．  2016-2017学年度第二学期高二年级月考（一）参考答案 理科数学(A卷) 一.选择题：CBBADC AABDCD 二.填空题：13. 14. 7 15. 1 16. 三.17.解：（1）由已知以及正弦定理，得，……… （1分） 即. ………（2分）所以， ………………（4分） 又，所以.……………………………………………（5分） （2）由（Ⅰ）知，所以， （6分） 又，所以， （7分） 所以，即. （9分） 所以周长为. （10分） 18.解：∵平面，平面 ∴，，且． 以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系； 2分 （1）∵，∴， ∴，， 设平面的法向量为，则，取，得． 又，所以 ∵，∴，又平面，因此：平面． 6分 （2）