153993_高中数学第1章缝隙_王洪涛.ppt

知识结构;◇学习指导 【学法指导】本章的基本概念较多,要力求在理解的基 础上进行记忆． 【数学思想】1.等价转化的数学思想;2.求补集的思想； 3.分类思想；4.数形结合思想．;【集合基本概念】 1.集合的分类：有限集、无限集、空集； 2.元素与集合的关系：属于，不属于 3.集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图 4.子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示及相关性质. 5.全集的意义及符号 ;运算;【解不等式】 1、绝对值不等式的解法： (1)公式法：|f(x)|g(x) |f(x)|g(x)  (2)几何法  (3)定义法（利用定义打开绝对值）  (4)两边平方;一元二次不等式解法;简易逻辑 ;4、四种命题的形式： 原命题：若P则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题 (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题 ;互为 逆否;6、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。 ;范例分析： ;例2．若集合 M = { x | 2x2－5x－3 = 0}， N = {x | mx = 1 }，且N M，求实数m的取值集合．;例3．已知集合 ， ， 那么P Q等于（ ） ;分析：解不等式 | x－2 | 2得 －2 x－2 2，可得 P = {x | 0 x 4 }． 由不等式 ，得 ， ， 可得 Q = {x | x 1或x ≥ 3 }． 依据下图： ? ? ?  得 P Q = {x | 0 x 1或 3 ≤ x 4} ． 于是得本题应选（D）． ;例4．已知I为全集，集合M， N I， 若M N = N，则（ ）;例5．已知集合P = { ( x，y ) | y = 2x + b }， Q = { ( x，y ) | x2 + y2 －2x－4 = 0 }．如果集合P Q恰有四个不同的子集，求实数b的取值集合．;直线方程变为 2x－y + b = 0． 圆方程变为 (x－1)2 + y2 = 5． 于是有 解得 －7 b 3． ∴ 实数b的取值集合为 { b | －7 b 3}． ;练习：;2．已知全集 I = {x | x2－12x+20≤0，x∈N}，集合P = {3，4，6，8}，Q = {3，5，8，9}，那么集合{2，7，10}等于（ ）．;3．设全集I = R，集合A = {x | |x－1| 1，x∈R}，B = {x | x2－3x + 2≤0 }，则以下四个结论中正确的结论序号是（ ）;4．已知集合P = { y | y = －x2+2，x∈R}， Q = { y | y = －x +2，x∈R}， 那么 P Q等于（ ）．; 5．如果集合M满足M {7，13，20}，且M中至多含有一个奇数，那么符合上述条件的集合M共有_______个．;6．如图，I为全集，集合M，N满足： M N ≠ ，那么图中红色阴影部分用集合表示，可表示为：__________;7．已知全集I = R，集合A = {x | | x | 2，x∈R}，B = { x | x a }，且 ，那么实数a的取值集合为_______________．;8．若集合A = {x | x2－px－2 = 0}， B = {x | x2 + qx + r = 0}，其中p，q，r，x∈R，当A B = {5，－2，1}，A B = { 1 }时， p + q － r的值= _________．;例9：指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假 （1）“菱形的对角线互相垂直平分” （2）“2≤3” （3）“ ” ;例10：设命题为“若m0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根”，试写出它的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假。 ;例11：命题p：??组对边平行的四边形是平行四边形；命题q：一组对边相等的四边形是平行四边