河北省张家口市2016-2017届高一数学上学期期末考试试题（衔接班）.docVIP

PAGE 6 PAGE 5 2016-2017学年度第一学期期末考试高一年级（衔接班）数学试题 一、选择题(本大题共12小题，共60分) 1.下列说法正确的有（　　） ①方向相同的向量叫相等向量； ②零向量的长度为0； ③共线向量是在同一条直线上的向量； ④零向量是没有方向的向量； ⑤共线向量不一定相等； ⑥平行向量方向相同．  A.2个??? ??B.3个??? ??C.4个??? ??D.5个 2.已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则a2016=（　　） A.-1???? ?B.2????? ?C.??? ??D.1 3.不等式log2≥1的解集为（　　） A.（-∞，-1]???B.[-1，+∞） C.[-1，0）??D.（-∞，-1]∪（0，+∞） 4.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为(　　) A.2π???? ?B.4π???? ?C.8π?????D.16π 5.已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（　　） A.30°??? ??B.45°???? ?C.60°?????D.120° 6.设变量x，y满足，则z=2x-y的最大值为（　　） A.0??? ?? ?B.3??? ??C.??? ??D.7． 7.已知向量与的夹角为，=（2，0），||=1，则|-2|=（　　） A.??? ?B.??? ?C.2??? ?D.4 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A.44? B.32????? C.10+6????? D.22+6 9.已知a＞0，b＞0满足a+b=1，则的最小值为（　　） A.12??? ? B.16??? ?C.20??? ?D.25 10.已知tanα、tanβ是方程x2+x-2=0的两个根，且-＜α＜，-＜β＜，则α+β的值是（　　）  A.-? B.-? C.-或? D.-或 11.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有=，则+=（　　）  A.? B.? C.? D. 12.设函数f（x）=2cos2（x+）+sin（2x+），x∈（0，3π）则下列判断正确的是（　　） A.函数的一条对称轴为 B.存在a∈R，使得函数y=f（x+a）在其定义域内为偶函数 C.函数在区间内单调递增 D.存在x0∈（0，3π），使f（x0）=-1 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13.已知向量=（m，4），=（m+4，1），若⊥，则实数m= ______ ． 14.已知，，则= ______ ． 15.已知函数． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，则△ABC的形状为 16.在△ABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设=x，=y（x，y≠0），则4x+y的最小值是 ______ ． 三、解答题(本大题共6小题，共90分) 17.（本小题10分）已知不等式x2-3ax+b＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0．  18. （本小题12分）{an}为等差数列，公差d＞0，Sn是数列{an}前n项和，已知a1a4=27，S4=24． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn=an?2n，求数列{bn}的前n项和Tn． 19. （本小题12分）已知函数f（x）=sin2x+2sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间； （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数g（x）的图象，当x∈[-，]时，求函数g（x）的值域． 20. （本小题12分）设数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，数列{bn}满足bn=，cn=an+bn． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{cn}的前n项和Tn． 21. （本小题12分）平面内给定三个向量=（3，2），=（-1，2），=（4，1） （1）求满足=m+n的实数m，n； （2）若（+k）∥（2-），求实数k； （3）若满足（-）∥（+），且|-|=，求． 22. （本小题12分）已知向量． (Ⅰ)求f(x)的最小正周期T； (Ⅱ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=，且f(A)恰是f(x)