不等式简单变形.ppt

不等式的简单变形; 等式的基本性质有哪些? ;问题情景：;某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：;结论:;根据上面的结论，你敢试一试吗？;解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以 ;探索：解不等式 3 x ＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变 3x －2x ＜ 2x －3 －2x x ＜－3;随堂练习：解下列不等式;试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”,“”或“=”号填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3）， ……………………………………………… 从中你能发现什么？;想一想;用不等号填空:;（1） x－3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 　 x ×2＞ －3 ×2 x ＞ －6 ;（2） －2x ＜ 6;＜;做一做：;下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由： ⑴ 如果 a+8＞4，那么a＞-4； （ ） ⑵ 如果4a＞4b，那么a＞b； （ ） ⑶ 因为-1＞-2，所以-1-a＞-2-a；（ ） ⑷ 如果a＞b，那么ac2＞bc2； ( ) ⑸ 如果ac2＞bc2，那么a＞b． ( ) ; 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.;;作业：;例　已知a0 ，试比较2a与a的大小。;作差比较法比较两个式子大小;例１．比较x2-2x-15与x2-2x-8的大小 解：（ x2-2x-15）-(x2-2x-8 )（　 ） 　　＝ x2-2x-15 -x2+2x+8 ( ) 　　＝－７＜０ ( ) 　　所以 x2-2x-15 ＜ x2-2x-8 ( )　;探求新知：;　已知ab0，利用作差比较法比较下列各组中两个式子的大小，并写出比较过程。 　(1)a-5与b-5; 　(2)2a+3与2b+3； 　(3)2a-3b与2a+b。;已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。; ;1、若关于x的不等式(m-2)x1的解集是 求m的取值范围 2、求关于x的不等式ax2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来． ;