黑龙江省大庆市2017版高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题 文.docVIP

PAGE  黑龙江省大庆市2017届高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题 文 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.已知在区间之间任取一实数，则使”的概率为（　　） 开始 ＝3 k＝k＋1 输出k ,n 结束 是 否 输入 A． B． C． D． 4.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ） A．12,24,15,9 B．9,12,12,17 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 5.已知等比数列满足:，则(　　) A．21 B．42 C．63 D．84 6.阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为( ) A． B． C． D． 7.已知，曲线在点处的切线的斜率为，则当取最小值时的值为（ ） A． B． C.1 D．2 8.函数的部分图象为（　　） A．B．C．D． 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B．4 C．8 D． 10.已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为的等差数列，且，则的前2017项之和为( ) A． B. 2017 C. D．4034 11.九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑, ⊥平面, ，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面 积为 （ ） A． B． C． D． 12.已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)与双曲线eq \f(x2,m2)－eq \f(y2,n2)＝1(m0，n0)有相同的焦点F1(－c,0)，F2(c,0)，若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则??圆的离心率是(　　) A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2) 第Ⅱ卷（共90分） 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，，若∥，则 . 14.实数，满足则的最大值为 ． 15.钝角三角形的面积是，，，则 ． 16.在平面直角坐标系中，过动点分别作圆和圆的切线(为切点)，若，则的最小值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数f(x)＝2sin ωxcos ωx＋cos 2ωx(ω＞0)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求f(x)的单调递增区间. 18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级12345频率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件， 求a，b，c的值； (2)在(1)的条件下，将等级编号为4的3件产品记为x1，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率． 19.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点E是棱PC的 中点，平面与棱交于点． (1)求证：AB∥EF； (2)若，且平面平面，求三棱锥的体积； 20.已知抛物线（）的焦点为，点是抛物线上横坐标为3的点，且到抛物线焦点的距离等于4， (1)求抛物线的方程； (2)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交