黑龙江省虎林市2016-2017届高一数学下学期开学摸底考试（3月）试题.docVIP

PAGE  PAGE 7 黑龙江省虎林市2016-2017学年高一数学下学期开学摸底考试（3月）试题 一、选择题 （本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则= ( ) A. B. C. D. 2. ( ) （A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 3．已知是锐角，，且，则为 (　 　) A．15° B．45° C．75° D．15°或75° 已知函数 若 =( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5．已知向量，，若，则实数的值为 ( ) A．2 B． C．1 D． 6.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) 7.设，则 ( ) (A) (B) （C） (D)18 8.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 2 9.若，则 ( ) (A) (B) （C） (D) 10.小刚离开家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，跑累了再走余下的路程.在下图所示图形中，纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合小刚走法的是( ) 11．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x＋3a，x＜0，,ax，x≥0))(a＞0，且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A．(0,1) B．[eq \f(1,3)，1) C．(0，eq \f(1,3)] D．(0，eq \f(2,3)] 12.已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( ) （A） （B） （C） （D） 二．填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的指定位置） 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知eq \o(OA,\s\up6(→))＝(－1，t)，eq \o(OB,\s\up6(→))＝(2，2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________． 14. 若且，则_______________. 15.的值是 . 16．给出以下命题： ①若，则与同向共线； ②函数的最小正周期为； ③在中，,则； ④函数的一个对称中心为； 其中正确命题的序号为___________________. 三．解答题：（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步??） 17. (本小题满分10分)已知，与的夹角为 (1)若，求； (2)若与垂直，求. 18. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq \f(x2,1＋x2). (1)求证：f(x)＋f(eq \f(1,x))＝1； （2）求f(1)＋f(2)＋f(eq \f(1,2))＋f(3)＋f(eq \f(1,3))＋f(4)＋f(eq \f(1,4))的值. 19. (本小题满分12分)已知函数，其中. (1）求函数的最大值和最小值； (2）若实数满足恒成立，求的取值范围. 20. （本小题满分12分）如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m，渠深1.8 m，边坡的倾角是45°. （1）试将横断面中水的面积A（m2）表示成水深h（m）的函数； （2）确定函数的定义域和值域. 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq \f(2x－1,2x＋1).(1)求f[f(0)＋4]的值； (2)求证：f(x)在R上是增函数. 22.22. (本小题满分12分) 已知函数 （1）若，解方程； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围． 数学答案 一、选择题 ACCB DBAC ADBC 二、填空题 13. 7/2 ； 14. (2，－2)； 15．； 16. 1893. 三．解答题 17.解析：　(1)∵a∥b，∴θ＝0°或180°， ∴