黑龙江省虎林市2016-2017届高二数学下学期开学摸底考试（3月）试题 理.docVIP

PAGE  PAGE 5 虎林市高二学年开学摸底考试 理科数学试题 (时间：120分钟　满分：120分) 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题 1．双曲线 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 错误！未找到引用源。的实轴长是 ( ) A．2 B． SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 错误！未找到引用源。 C．4 D．4 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 错误！未找到引用源。 2.已知圆 的圆心为抛物线 的焦点，直线 与圆 相切，则该圆的方程为（??） A． B． C． D． 3．由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、16 4.设双曲线 ＝1( a 0， b 0)的一条渐近线与抛物线 y ＝ x 2 ＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)． A． B．5 C． D． 5．计算的结果为（ ） A．1 B． C． D． 6.圆心在 上，半径为3的圆的标准方程为（??） A ?? B C ?? D 7．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ） A ． B． C． D ． 8. 已知F为双曲线C： 的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为（ ） A．11 B．22 C．33 D．44 9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 (　　)． A. 　　 B. C. 　　 D. 10.长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB ＝ AA 1 ＝2， AD ＝1， E 为 CC 1 的中点，则异面直线 BC 1 与 AE 所成角的余弦值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 11．若椭圆与双曲???有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（ ） A．4 B．2 C．1 D． 12. 如图，空间四边形的各边和对角线长均相等， E 是 BC 的中点，那么（　　） A． B． C． D． 与 不能比较大小 二、 填空题 13. 设向量 a , b , c 满足 a + b + c =0? ( a - b )⊥ c , a ⊥ b ,若｜ a ｜=1,则｜ a ｜ 2 +｜ b ｜ 2 +｜ c ｜ 2 的值是______________________. 14. 已知 i 、 j 、 k 是两两垂直的单位向量， a =2 i - j + k , b = i + j -3 k ,则 a b 等于________. 15.如图，在棱长为1的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中， M 和 N 分别是 A 1 B 1 和 BB 1 的中点，那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值为________．  16.已知 、 分别为双曲线 : 的左、右焦点，点 ，点 的坐标为(2，0)， 为 的平分线．则 ? . 17. 若一个二面角的两个面的法向量分别为 m =(0,0,3), n =(8,9,2),则这个二面角的余弦值为________. 三、 解答题 18. 已知动点 到定点 的距离与到定直线 ： 的距离相等，点C在直线 上。 （1）求动点 的轨迹方程。 （2）设过定点 ，且法向量 的直线与（1）中的轨迹相交于 两点且点 在 轴的上方。判断 能否为钝角并说明理由。进一步研究 为钝角时点 纵坐标的取值范围。 19.已知椭圆方程为 ，射线 （x≥0）与椭圆的交点为M