黑龙江省虎林市2017版高三数学下学期开学摸底考试（3月）试题 文.docVIP

PAGE  PAGE 14 黑龙江省虎林市2017届高三数学下学期开学摸底考试（3月）试题 文 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若集合，且，则集合可能是（ ） A． B． C． D． 2、已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 3. 下列判断错误的是（ ） A．“”是“ b”的充分不必要条件 B．命题“，”的否定是“，” C．若p,q均为假命题，则为假命题 D．若 b，则 QUOTE 错误！未找到引用源。 4．几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A． B. C. D. 5. 设，，,则（ ） A. B. C. D. 6. 向量满足则向量与的夹角为（ ） A． 　　　 B． 　　　　C． 　　　　　 D． 7. 执行右边的程序框图，则输出的S是（ ） 5040 4850 C.2450 D.2550 8. 等比数列的前成等差数列，若 QUOTE 错误！未找到引用源。=1，则 QUOTE 错误！未找到引用源。为（ ） A. 15 B. 8 C. 7 D. 16 9．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为( ). A． B． C． D． 10. 将函数f(x)＝sinωx（其中ω＞0）的图象向左平移eq \f( π ,2)个单位长度，所得图象关于x＝eq \f( π ,6)对称，则ω的最小值是（ ） A. 6 B. eq \f( 3 ,4) C. eq \f( 9 ,4) D.eq \f( 2 ,3) 11. 双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． 13. 若变量，满足约束条件，则的最大值等于 14．在数列中，已知，则= 15．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为__________。 16. 直线与圆相交于,两点，若，则实数的值 三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分） 已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值． 18. （本小题满分12分） 某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表： 喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？ （2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率． 临界值参考: 0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828 （参考公式：，其中） 19. （本小题满分12分） 如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点． (1)求证：∥平面； (2)求四棱锥的体积． 20. （本小题