第一章 第2讲 命题及其关系-充分条件与必要条件.ppt

考纲要求;1．命题;3．四种命题之间的相互关系;1．(2011 年福建)若 a∈R，则 a＝2 是(a－1)(a－2)＝0 的( ) A．充分而不必要条件;3．若 a∈R，则“a(a－3)0”是“关于 x 的方程 x2－ax＋a;　　5．(2011年陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　) 　　A．若a≠－b，则|a|≠|b| 　　B．若a＝－b，则|a|≠|b| 　　C．若|a|≠|b|，则a≠－b 　　D．若|a|＝|b|，则a＝－b ;考点1;解析：(1)逆命题：两个全等三角形面积相等(真命题)． 否命题：面积不等的两个三角形不是全等三角形(真命题)． 逆否命题：不全等的两个三角形面积不相等(假命题)． (2)逆命题：若xy＝0，则x＝0(假命题)． 否命题：若x≠0，则 xy≠0(假命题)． 逆否命题：若xy≠0，则x≠0(真命题)．;(4) 逆命题：若方程mx2 －x ＋n ＝0 有两个不等实数根，则;【互动探究】;考点2; A．充分不必要条件 B．必要???充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件; 解析：平面α1，α2，α3 平行， 由图D2 可以得知： 如果平面距离相等，根据两个三 角形全等可知P1P2＝P2P3. 如果P1P2＝P2P3，同样是根据两 个三角形全等可知d1＝d2.;【互动探究】;考点3; p 是 q 的充分条件，则q 是p 的充分条件，从 而避免求补集；充要关系的判定转化为集合的包含关系：A?B 即 A 是B 的充分条件、B 是A 的必要条件；A＝B 即 A 是B 的充分必 要条件．;【互动探究】; 易错、易混、易漏 2．误把必要条件当成充要条件 例题：已知点A的坐标为(1,2)，点 B 的坐标为(3,5)，点 C 的 坐标为(t,0)，求使∠BAC 是钝角的充要条件．;判断命题时需注意充分、必要关系 (1)要分清命题的条件和结论．; 1．注重集合与逻辑问题的转化，如将充要关系的判定转化为 集合的包含关系：A?B 即 A 是 B 的充分条件、B 是 A 的必要条件； A＝B 即 A 是 B 的充分必要条件．