高中考试物理总复习之瞬态问题.ppt

瞬态问题;二、瞬时问题 研究某一时刻物体的 和 突变的关系称为力和运动的瞬时问题,简称“瞬时问题”.“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语:“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等. ;热点 瞬时加速度的求解 分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态, 再由牛顿第二定律求瞬时加速度.此类问题应理解两种模型. 1.中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型,具有以下几个特性: (1)轻:其质量和重力均可视为等于零,且一根绳(或线)中各点的张力大小相等,其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向.; (2)不可伸长:即无论绳子受力多大,绳子的长度不变,由此特点可知,绳子中的张力可以突变. 推广: 刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型来处理. 2.中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型,具有以下几个特性: (1)轻:其质量和重力均可视为等于零,同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等.;(2)弹簧既能承受拉力,也能承受压力;橡皮绳只能承受拉力,不能承受压力. (3)由于弹簧和橡皮绳受力时, 恢复形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变. ; 例1 如图1甲所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.求解下列问题: (1)现将线L2剪断,求剪断L2的瞬间物体的加速度.;(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同,质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断L2的瞬间物体的加速度. 思路点拨 求解此题应注意以下两点: (1)其他力改变时,弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. (2)其他力改变时,细绳上的弹力可以在瞬间发生突变. 解析 (1)当线L2被剪断的瞬间,因细线L2对球的弹力突然消失,而引起L1上的张力发生突变,使物体的受力情况改变,瞬时加速度沿垂直L1斜向下方,为a=gsinθ.; (2)当线L2被剪断时,细线L2对球的弹力突然消失,而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程,不能突变),因而弹簧的弹力不变,它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力,等值反向,所以线L2剪断时的瞬时加速度为a=gtanθ,方向水平向右. 答案 (1)a=gsinθ,垂直l1斜向下方 (2)a=gtanθ,水平向右;例2 在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1 kg的小球, 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图2所示.此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2.求: (1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？ (2)小球的加速度大小和方向？ (3)当剪断弹簧的瞬间小球的 加速度为多少？;解析 (1)因此时水平面对小球的弹力为零,小球在绳没有断时受到绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态,依据平衡条件得 竖直方向有:FTcosθ=mg,水平方向有:FTsinθ=F 解得弹簧的弹力为:F=mgtanθ=10 N (2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力平衡重力FN=mg 由牛顿第二定律得小球的加速度为 a= =8 m/s2,方向向左. (3)当剪断弹簧的瞬间,小球立即受地面支持力和重力,且二力平衡,加速度为0. 答案 (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左 (3)0;例3.如图8所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为 ( ) A.0 B. C.g D. 解析 撤离木板时,小球所受重力和弹簧弹力没变,二者合力大小等于撤离木板前木板对小球的支持力;FN,由于FN= ,所以撤离木板后,小球加速度大小为:a= . 答案 B;例4.如图9所示,质量分别为MA和MB的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为 ( ) A.都等于 B. 和0 C. 和0 D.0和;例5 如图所示，A、B两物体的质量分别为M和m，