圆的面积与应用.doc

PAGE 4 圆的面积及应用 【知识点】 1、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。 3．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2　或者S=（d2）2 或者S=（C 2）2 4．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 5．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2　或　S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 7．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ22 8．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。 9．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。 【圆的面积公式推导】 考点1：圆的面积公式及其应用。 （一）、告诉半径，求面积。 1、圆所占( )的大小叫圆的面积。沿着( )剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近( )。拼成的平行四边形的底相当于( )，高相当于( )。 2、圆的面积＝( )×( )×( )＝( )×( )。 公式：S圆＝( ) ×( )＝( ) 。 3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2。 4、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（ ）cm，长方形的长是 （ ） （二）、告诉直径，求面积。 1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（ ）m2。 2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（ ）厘米2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471 3、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、9 （三）、告诉周长，求面积。 1、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米 2、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？ 考点2：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。 1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3、一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（ ）米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.5 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？ 5、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？ 考点3：半圆的性质、周长和面积。 1、半圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。 判断： 2、半圆的周长就是圆周长的一半 （ ） 3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（ ） 4、圆的周长除以2就是半圆的周长。 （ ） 5、两个半圆一定可以拼成一个圆。 （ ） 6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。 （ ） 7、半圆的周长公式是（ ） A、 πr B、 πd C、 πr+2r 8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆周长是（ ）厘米。 A、6.28 B、8.28 C、10.28 9、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆周长是（ ）厘米。 10、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。 11、画一个半径为