2016届山东省淄博市第七中学高三4月月考数学(文)试题.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 PAGE  投稿兼职请联系：2355394692 PAGE 9第 页 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 2016届山东省淄博市第七中学高三4月月考数学（文）试题 2016.4.12 一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1.已知复数，则“”是“为纯虚数”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2.设集合，，则等于 A． B． C． D． 3.若是第二象限角，且，则 A． B． C． D． 4.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为 A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 5.已知函数，则等于 A． B． C． D． 6.若某程序框图如右图所示，当输入时，则该程序运行后输出的结果是 A．6 B．5 C．4 D．3 7.已知平面上三点、、满足，，，则的值等于 A． B． C． D． 8.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 A．112.1万元 B．113.1万元 C．111.9万元 D．113.9万元 9.已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与双曲线交于，两点，若中点坐标为，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10.定义在实数集上的函数的图象是连续不断的，若对任意实数，存在实数使得恒成立，则称是一个“关于的函数”，给出下列“关于的函数”的结论： ①是常数函数中唯一一个“关于的函数”；②“关于的函数”至少有一个零点；③是一个“关于的函数”． 其中正确结论的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置． 11.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积为 ． 12.已知定义在上的函数满足．若方程有2015个实数根，则这2015个实数根之和为 ． 13.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是 ． 14.给出下列等式：，，，…，依次可得第个等式： ． 15.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车．又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤． 16.（本小题满分12分） 以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500和700两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个． （1）求的值； （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500杯子的概率． 17.（本小题满分12分） 设△的内角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，求△的周长的取值范围． 18. （本小题满分12分） 如图，已知⊥平面，，，且是的中点，． （1）求证：平面； （2）求证：平面⊥平面； （3）求此多面体的体积． 19.（本小题满分12分） 已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列和数列满足等式：（），求数列的前项和． 20.（本小题满分13分） 已知函数，． （1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）求的单调区间； （3）当时，若对于任意，，恒成立，求实数的取值范围． 21.（本小题满分14分） 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点． （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆相较于，两点，当△的面积最大时，求的方程． 高三文科数学阶段性检测参考答案及评分标准 一、选择题 A B D C D A C C D B 二、填空题 11. 12. 0 13. 14. 15. 7千元 三、解答题 16.解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40.