回望期权选编.pptx

回 望 期 权;1.回望期权的简要介绍;1.回望期权的简要介绍;1.回望期权的简要介绍;固定执行价回望看涨期权; 从回望期权的概念，我们可以知道回望期权的持有者总是能在持有期内资产所经历的价格的最低点买入或最高点卖出,使得投资者始终处于最有利的位置,期权决不会处于虚值状态(out of the Money),所以其价格也就相比标准期权较为昂贵。 固定执行价的回望期权只能用现金结算,而浮动执行价的回望期权可用现金或标的资产本身进行结算。;2.回望期权的定价;2.1.1 分数布朗运动;2.1.2定价模型的推导;令s(t)表示资产价格,根据假定1 ⑴ 由于路径依赖型期权的收益与资产价格的历史路径相关,故引入路径因子: ⑵ 其中 ??随机路径函数； 设路径依赖性期权价格为 ，根据分数次 公式，得 ⑶ ;构造如下投资组合:买入一份期权,卖空 份证券，则该组合的价值为 ⑷ 经过微小的时间间隔dt后,该组合的价值变化为: ⑸ 把(1),(3)带入(5),得 ⑹ ;由(6)可知,该组合价值变化的不确定性来自于 项, 通过取 ，可以消除此项 此时投资组合的价值变化完全确定,分数B一S市场不存在无风险套利,无风险资产只能获得无风险报酬r,所以有: ⑺ 从而经整理可得到分数布朗运动条件下的偏微分方程: ⑻ 这就是分数布朗运动条件下路径依赖期权的统一定价模型。 ;回望期权是一种强路径依赖期权,所以必须考虑路径依赖因子对期权价格的 影响其路径因子是: 其中J分别表示期权有效期内标的资产的价格所达到的最大值和最小值,T为期权的到期时刻. 由于路径依赖变量J对t不可微,所以要找一个函数对其进行逼近. 下面就浮动执行价回望看跌期权的情况进行讨论: 令： 变形，得到