固体物理小论文选编.docx

固体物理小论文 引言……………………………………………………………………………………2 晶体结构分析…………………………………………………………………….3 结合能计算………………………………………………………………………..4 振动谱……………………………………………………………………………..…7 能带结构…………………………………………………………………………….8 输运性质…………………………………………………………………………….8 参考文献………………………………………………………………………….10 引言 在本学期学习了固体物理之后，我学会了分析晶体结构性质的一些通用的基本的方法。但当我想用这些方法分析一些晶体时，都发现很多的晶体结构都较为复杂，我们所学到的知识可能尚不足以处理这些晶体，因此我最终决定选择NaCl这种我们生活中最为常见的晶体，一是因为NaCl晶体是简立方式的结构(此处简立方不对钠离子和氯离子作分辨)，结构简单，适于练习，二是因为NaCl是我们生活中最为常见的一种物质，分析其性质颇有一种用物理学的眼光审视生活的感觉，三是因为NaCl作为一种简单结构的晶体，历史上已有很多人研究过并研究的较为透彻，很容易找到相关的资料，容易将计算的结果与他们的结果进行比较，并分析原因。 晶体结构 X射线衍射是研究晶体结构性质的有力手段，利用x射线衍射图谱可以很好的分析晶体的结构类型，而利用布拉维定律可以分析对应晶面的间距，我们就利用NaCl的衍射图样来分析NaCl晶体的结构： (原计划想找到关于NaCl晶体X射线衍射的实验数据，计算得到NaCl晶格常数等数据，并与通用数据相比较，但是由于各种原因，在网上找到的大部分资料都只有NaCl衍射图样，而没有给出具体的波长，没法进行计算。)仅能做简单分析: 确定晶体类型： NaCl的衍射图样为： 由于fcc晶体有：Fhkl=(1+cosπ(h+k) +cosπ(h+l) +cosπ(l+k)),hkl 全奇全偶出现衍射峰，因此NaCl为面心立方结构晶体，另外还可以通过假设原胞结构，由此计算出衍射因子，并与实验结果相比较，直至拟合出相符合的结果，从而推断出NaCl原胞内部的结构，由于实验数据及能力的限制，这里不做推导，而按照相关资料所说的。NaCl原胞由一个Na离子和一个Cl离子构成，且Na离子，Cl离子交错形成简单立方式的结构。 2)确定晶格常数：由布拉维公式： 2dsinθ=nλ，由于包含参数n仅仅通过衍射角和波长λ，不足以得到准确晶面间距d，而是包含正整数因子n，为得到准确晶格常数，我觉得可行的方法有以下两种：1.实验条件允许的情况下，连续的变化波长λ，增大λ，设当λ增大到λ2时再次出现衍射图案，从而有方程2dλ1sinθ-2dλ2sinθ=1，由此解得准确晶面间距d. 2.取两次不同的λ，则d=nλ12sinθ=kλ22sinθ，找到符合条件的（n,k）即可确定晶面间距。显然，此时λ1，λ2应互质。 在已知NaCl晶体的结构的情况下，可以根据NaCl的密度求得其晶格常数： ρ=4MCl+4MNaa3, 取MNa=23gNA, MCl=35.5gNA,查阅资料知ρ=2.217g/cm3，从而可求得，NaCl惯用晶胞的晶格常数a=5.6埃，即离子的最近邻间距为2.8埃，与通用结果一致。 晶体结合能计算 NaCl晶体是离子晶体，因此库仑是物质之间的主要相互作用，尝试由此计算NaCl晶体的结合能，为此需要计算马德隆常数，这里采用数值计算的方法。 计算马德隆常数的代码如下： #includestdio.h #includemath.h int main(){ int K,i,j,k ; double a=0,t,l; FILE*fp=fopen(参数收敛情况.dat,w); for(K=0;K25;K++){ a=0; for(i=0;i=2*K;i++) for(j=0;j=2*K;j++) for(k=0;k=2*K;k++) { t=sqrt((i-K)*(i-K)+(k-K)*(k-K)+(j-K)*(j-K)); if((i-K+k-K+j-K)%2(t0.5)) { l=1.0/t; a=a-l; } else if(