固体的光学性质选编.ppt

第9章 固体的磁性;固体的磁化 ;§3.1 固体磁性的描述; 在原子中，核外电子带有负电荷，是一种带电粒子。电子的自转会使电子本身具有磁性，成为一个小小的磁铁，具有N极和S极。 ; 二、固体的磁化; 2. 磁化率; 3. 磁导率; 因为; 三、磁介质; 1. 无序磁性介质; 顺磁体具有以下特点： ; 金属中的每个自由电子有两个自旋态，具有有其自旋磁矩。在没有外加磁场情况下，电子在这两个自旋态的概率相等，总体上表现出没有磁矩。 ; 2. 有序磁性介质;上页; 在铁磁体中，某些物体内原子间的互作用量子力可以使相邻离子（或原子）的磁矩方向相反，其磁矩排列方式如图所示。因此，这类铁磁体整体不呈现磁性。 ; 在某些铁磁体中含有两种固有磁矩大小不等的离子或原子，它们之间的量子作用力，也可以使其磁矩方向相反，如图所示。;§3.2 无序磁性介质的磁化; 若在垂直轨道平面施加外磁场B，则由法拉第电磁感应定律可知，在电子轨道内存在感应电场，其值为; 上式说明，在外磁场作用下，电子的轨道运动速率发生变化，由此将产生电子轨道磁矩的改变，其值为; 考虑到一个原子有z个轨道不同的芯电子，则由上式可得原子的磁化率 ; 设电子在xy平面运动，且原子具有球对称性，其半径为r，则有 ; 考虑在单位体积内，固体有N个原子，则磁介质的磁化率为; 在外加磁场作用下，自由电子的本征能量 ; 每个朗道能级都是简并的，如果计入自旋的两种态，一个朗道能级的简并度为; 电子气的总能量也随磁场增大而变化。 ; 上式说明，当磁化强度M与外磁场B方向相同时，磁感应强度的增加将引起系统能量的减少。 ; 在上式中，m是真空中自由电子的质量，; 二、固体的顺磁性; 如图所示，电子的轨道磁矩与轨道角动量方向相反，其比例系数称为轨道运动的旋磁比。即 ; 因此，电子的轨道磁矩可以写成 ; 设电子自旋角动量为S，与其相应的自旋磁矩为; 原子的角动量是所有电子自旋角动量和轨道角动量的矢量和，可以写成; 由图可得; 定义有效磁子数为 ; 按照壳层模型，电子占据原子的各个壳层。其中，每个壳层又存在子壳层???;上页;上页;上页;上页;上页;上页; 对于电子数较多的原子，有时内壳层的电子能量高于外壳层电子，这时电子将先填充外壳层，而内壳层变成不满壳层。 ; 稀土族元素包括La、Ce、Pr、Nd、Pm、Sm、Eu、Gd、Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu等15个元素，除La、Yb和Lu外，都具有未满的4f壳层。并且，在4f壳层外面还有5s、5p和5d、6s等壳层。 ; 稀土金属离子的固有磁矩，可以根据4f 电子的数目按洪德定则计算得到。下表列出了某些稀土金属离子的有效磁子数的理论计算值，以及实验测量值。; 过渡族金属元素都具有未满的3d壳层，并且在 3d壳层外面还有2个4s电子。 ;上页;上页;上页; 化合物或合金中的顺磁离子，在加外磁场作用下，将获得附加能量 ; 在上式中 ; 引入布里渊函数 ; 若将外磁场引起的离子平均能量写成下面形式; 设化合物或合金中的顺磁离子数密度为N，则可得磁化强度; 在室温及磁场不太强的情形，布里渊函数可近似为 ; 金属和半导体中存在自由电子，它们在外磁场作用下通常表现出不同的磁化现象。 ; 在外磁场作用下，自由电子的自旋磁矩只可能沿两个方向，其附加能量分别为 ; 在外磁场作用下，自旋磁矩方向与 B相一致的电子能量将下降，而自旋磁矩方向与B相反的电子能量将上升，如图所示。 ; 在外加磁场的作用下，晶体的磁化强度为 ; 在热激发状态下，金属中的自由电子遵从费米分布。此时，金属的磁化强度为 ; 对于金属，在有限温度下，上式括号内的第二项是一个小量，可以忽略。所以，金属的泡利顺磁磁化率基本不随温度变化，仍可以写成; 在外磁场作用下，半导体中自由电子的自旋磁矩可以自由转向，其情况相似于顺磁离子的离子磁矩。因此，根据朗之万顺磁磁化率公式，可以写出半导体中自由电子的顺磁磁化率。即 ; 上式说明，自由电子的磁性主要取决于m / m*，即取决于电子的能带结构。;§3.3 铁磁体及其理论; 图中显示，磁畴内部各原子磁矩的取向一致。;上页;上页;上页;上页; 二、分子场理论;上页;上页;上页; 根据分子场理论，当存在外磁场时，作用在铁磁体中每个原子磁矩上的有效磁场为; 在上式中，布里渊函数可以写成; 利用上述各式，可以得到铁磁体的自发磁化强度和居里温度。;