《信号与系统》计算机同步练习一.doc

《信号与系统》计算机同步练习 练习一 基于MATLAB的信号表示与基本运算 一、 实训目的 1．掌握用Matlab软件产生基本信号（连续/离散的正弦、方波、锯齿波、Sinc函数）的方法 2．应用Matlab软件实现信号的加、减、乘、除运算 3．应用Matlab软件实现信号的时移、反折、尺度变换 二、 实训仪器与设备 电脑、MATLAB软件 三、 实训内容 1．产生连续信号波形的方法 （1）利用 Matlab 软件的 funtool 符号计算方式——图式化函数计算器 在 Matlab 环境下输入指令 funtool，产生三个视窗： figure No.1：可轮流激活，显示 figure No.3 的计算结果 figure No.2：可轮流激活，显示 figure No.3 的计算结果 figure No.3：函数运算器。 其中 figure No.3 函数运算器的功能：f,g可输入函数表达式。x是自变量，在缺省时是在[-2pi,2pi]范围。 自由参数是 a。分别输入完毕，按下面四排的任一运算操作键，则可在 figure No.1或 figure No.2 中看到产生的波形。 figure No.3 函数运算器可实现的数学运算： Df 求 f(x)对于 x 的导数 If 求 f(x)对于 x 的积分 Simp 使 f(x)的表达式尽可能简化 Num 取 f(x)的分子表达式 Den 取 f(x)的分母表达式 1/f 求 f(x)的倒数 finv 求 f(x)的反函数 函数 f(x)和自由参数 a 的运算：f+a，f-a，f*a，f/a，f^a， x+a ， x*a 函数 f(x)和 g(x)函数间的运算：f+g，f-g，f*g，f/g，f=g，g=f （2）利用 Matlab 软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的函数 产生常见信号的函数如表 2.1－1 所示。 表 2.1－1 函数名功能常见调用格式说明sin正弦信号sin(x)返回 x 的正弦值cos预弦信号cos(x)返回 x 的余弦值randn随机数randn (n)返回 n×n 维的随机数square周期方波square(x)在时间 x 内产生周期为 2π 的方波sawtooth周期锯齿波sawtooth(x)在时间 x 内产生周期为 2π 的锯齿波tripuls等腰三角形tripuls (x)产生以 x＝0 为中点的等腰三角形sincSinc 函数sinc(x)返回 sin(pi*x)/(pi*x) 的值log自然对数函数log(x)返回 log(x)的值exp指数函数exp(x)返回ex的值 a、产生正弦波 例如： t=(0:0.001:50); y=sin(2*pi*50*t); plot(t(1:50),y(1:50)) b、产生叠加随机噪声的正弦波 例如： t=(0:0.001:50); y=sin(2*pi*50*t); s=y+randn(size(t)); plot(t(1:50),s(1:50)) c、产生复指数信号 例如： t=(0:0.001:10); s=-1+2*pi*10*j; y=exp(s*t); plot(t,real(y)); d、产生单位阶跃函数 例如： t= -2:0.02:6; x=(t0); plot(t,x); axis([-2,6,0,1.2]); e、矩形脉冲信号（门函数） 例如： t=-4:0.02:4; x=rectpuls(t,4); plot(t,x); axis([-4,4,-0.1,1.2]); f、单位冲激函数 例如： t=-4:0.02:4; x=1000*rectpuls(t,0.001); plot(t,x); axis([-4,4,-0.1,1010]); 较新的版本有dirac函数 a=dirac([-1 0 1]) a = 0 Inf 0 diff(a) ans = Inf -Inf  HYPERLINK /cn/help/symbolic/dirac.html /cn/help/symbolic/dirac.html 2．连续信号的运算 （1）相加 连续信号的相加，是指两信号的对应时刻值相加，即f(t)= f1(t)+f2(t)。 下面用MATLAB的符号运算命令来表示两连续信号的相加，然后用ezplot命令绘制出其结果波形图。其中f1,f2是两个用符号表达式表示的连续信号，s为相加得到的和信号的符号表达式。 s=