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应用二面积问题
实际问题;例1 如图甲,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2,那么纸盒的高是多少?;例2 在长方形钢片上冲去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽。;例3 如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?;练习1 如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.;练习2 在宽为20米、长为32米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下部分作为耕地,要使耕地面积为540米2,道路的宽应为多少?;32m;练习3 如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?;练习4 如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 540m2 ,求道路的宽.;例4 用22cm长的铁丝,怎样折成一个面积为30cm2的矩形。;练习1 如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙(墙的长度不限),另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别是多少米?;练习3 如图,有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边(门除外)用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求鸡场的长和宽各多少米?; 练习4 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长
思考:可以组成的两个正方形的面积之和最大值是多少?
;例五、??图,ΔABC中,∠B=900,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经过几秒钟,ΔPBQ的面积等于4cm2?;1.一块耕地大小尺寸如图所示,要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖二条和三条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600平方米,那么水渠应挖多宽?
; 3、学生会准备举办一次摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶嵌上一圈等宽的彩纸。经试验,彩纸面积为相片面积的2/3时较美观,求镶上彩纸条的宽。(精确到0.1厘米)
4、在宽20米,长32米的矩形地面上修筑同样宽的四条互相垂直的“井”字形道路(如图),余下的部分做绿地,要使绿地面积为448平方 米,路宽为多少?
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