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高一数学课件: 3.2.1几类不同增长的函数模型(一)全册精品课件 新人教A版必修1
3.2.1几类不同增长
的函数模型(一);复 习 引 入;讲 授 新 课;解:设第x天所得回报是y元,
;解:设第x天所得回报是y元,
则方案一可以用函数y=40(x∈N*)进行描述;;解:设第x天所得回报是y元,
则方案一可以用函数y=40(x∈N*)进行描述;
方案二可以用函数y=10x (x∈N*)进行
描述;;解:设第x天所得回报是y元,
则方案一可以用函数y=40(x∈N*)进行描述;
方案二可以用函数y=10x (x∈N*)进行
描述;
方案三可以用函数y=0.4×2x-1(x∈N*)
进行描述.;;20;;;;;;例2 某公司为了实现1000万元利润的目标,
准备制定一个激励销售部门的奖励方案:
在销售利润达到10万元时,按销售利润进
行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润
x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数
不超过5万元,同时奖金总数不超过利润
的25%,现有三个奖励模型:
y=0.25x, y=log7x+1, y=1.002x,
其中哪个模型能符合公司的要求?;分析:某个奖励模型符合公司要求,就是
依据这个模型进行奖励时,奖金总数不超
过5万元,同时奖金不超过利润的25%,
由于公司总的利润目标为1000万元,所以
部门销售利润一般不会超过公司总的利润.
于是,只需在区间[10,1000]上,检验三个
模型是否符合公司要求即可.;分析:某个奖励模型符合公司要求,就是
依据这个模型进行奖励时,奖金总数不超
过5万元,同时奖金不超过利润的25%,
由于公司总的利润目标为1000万元,所以
部门销售利润一般不会超过公司总的利润.
于是,只需在区间[10,1000]上,检验三个
模型是否符合公司要求即可.;8;8;8;8;8;解: 借助计算机作出函数y=0.25x, y=log7x+1,
y=1.002x的图象.观察图象发现,在区间[10,1000]
上,模型y=0.25x,y=1.002x的图象都有一部分在
直线y=5的上方,只有模型y=log7x+1的图象始终
在y=5的下方,这
说明只有按模型
y=log7x+1进行
奖励时才符合公
司的要求,下面
通过计算确认上
述判断.; 首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.; 首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.; 首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.; 首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.;??? 再计算按模型 y=log7x+1奖励时,奖金是否
不超过利润的25%,即当x∈[10,1000]时,是否有 ; 令f(x)=log7x+1-0.25,x∈[10,1000].利用计
算机作出函数f(x)的图象,由图象可知它是递减的,
因此f(x)<f(10)≈-0.3167<0,即log7x+1<0.25x.
所以当x∈[10,1000]时, ; 令f(x)=log7x+1-0.25,x∈[10,1000].利用计
算机作出函数f(x)的图象,由图象可知它是递减的,
因此f(x)<f(10)≈-0.3167<0,即log7x+1<0.25x.
所以当x∈[10,1000]时, ;归纳总结中学数学建模的主要步骤;(1) 理解问题:阅读理解,读懂文字叙述,认
真审题,理解实际背景.弄清楚问题的实际背
景和意义,设法用数学语言来描述问题.
(2) 简化假设:理解所给的实际问题之后,领
悟背景中反映的实质,需要对问题作必要的
简化,有时要给出一些恰当的假设,精选问题
中关键或主要的变量.
(3) 数学建模:把握新信息,勇于探索,善于联
想,灵活化归,根据题意建立变量或参数间的
数学关系,实现实际问题数学化,引进数学符
号,构建数学模型,常用的数学模型有方程、
不等式、函数.;(1) 理解问题:阅读理解,读懂文字叙述,认
真审题,理解实际背景.弄清楚问题的实际背
景和意义,设法用数学语言来描述问题.
(2) 简化假设:理解所给的实际问题之后,领
悟背景中反映的实质,需要对问题作必要的
简化,有时要给出一些恰当的假设,精选问题
中关键或主要的变量.
(3) 数学建模:把握新信息,勇于探索,善于联
想,灵活化归,根据题意建立变量或参数间的
数学关系,实现实际问题数学化,引进数学符
号,构建数学模型,常用的数学模型有方程、
不等式、函数.;(1) 理解问题:阅读理解,读懂文字叙述,认
真审题,理解实际背景.弄清楚问题的实际背
景和意义,设法用数学语言来描述问题.
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