信息专业《卫生统计学》课件 直线相关与回归.pptVIP

lzhmin;相关(correlation)分析是用于研究事物或现象之间有无关系以及关系的方向和密切程度。 回归(regression)分析是研究事物或现象之间的数量依存关系。 ;lzhmin;lzhmin; 相关系数(correlation coefficient)或积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)，是反映两个变量线性关系的方向和密切程度的指标， r 没有单位，其值为 -1 ≤ r ≤ 1。 ※ 判断： r 绝对值等于1，为完全相关； r 值越接近1，线性关系越密切； r 值=0，无线性关系； ? ;;t 检验(P110，例11-2) - 建立检验假设 - 计算统计量 自由度 - 确定P值, 判断结果 查 t 界值表。;查表法 根据自由度可以直接查相关系数 r 界值表（P229，附表11），判定结果。 - 若rr0.05(v)， 则 P0.05； - 若rr0.05(v)， 则 P0.05。;lzhmin;不服从双变量正态分布的资料 总体分布类型未知的资料 等级资料 ; 式中，X’、Y’分别为每对观察值X、Y的秩次。 式中， 为等级相关系数，n 为含量， d 为变量 x 和 y 的等级差值。; 建立检验假设（P348，例12-3） H0：总体的Spearman等级相关系数等于0 H1：总体的Spearman等级相关系数不等于0 = 0.05 查表或经t检验判定结果 -当n≤50时，根据n和 查 rs 界值表（P349，表12-4），若rsrs(n,0.05)， 则 P0.05。 -当n50时，可用式12-3（P344）作t 检验。;lzhmin;直线回归(linear regression) 或 简单回归(simple regression) 是研究两个连续性变量 X 和 Y 之间的线性数量依存关系。 X为自变量(independent variable)， Y为因变量(dependent variable)或反应变量(response variable)。 两个变量之间有数量关系，但又非一一对应的函数关系，被称作回归关系。 ;直线回归分析的主要的任务 找出最适合的直线回归方程，以确定一条最接近于各实测点的直线，描述两个变量之间的线性回归关系。 ;一般表达式为： 式中， 为回归直线在 轴上的截距(intercept)， 为回归系数(regression coefficient)， 即直线的斜率(slope)。 回归系数 的计算公式如下(P104, 例11-1)： ;绘制散点图，观察 x与 y 的关系； 按公式计算 b 和 a ； 建立回归方程； 直线回归方程的图示。;方差分析 基本思想：如果X与Y之间无线性回归关系，则 SS回归与SS残差都只包含随机因素对Y的影响，因此其均方MS回归与MS残差应近似相等，如果两者差别较大，并超出能够用随机波动解释的程度，则认为回归方程具有统计学意义。 ; - 检验假设（P106，例11-1） - 计算统计量 F 值 - 确定P值，判断结果 查F界值表（附表4）。 ; ; t 检验 - 检验假设（P107，例11-1） - 计算统计量 t 值