数字图像处理复习基本内容2012年度最终版.doc

第1章 数字图像处理的基本知识 1.1 连续图像如何转换为数字图像？ 数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2当对模拟图像取样时不满足取样定律将出现什么现象？从取样图像中恢复原来的图像需要满足二维的香农取样定理，否则出现失真现象。 1.3图像处理的基础、最主要的任务是什么？图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和实现。 1.4 数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 1）图像变换；2）图像增强；3）图像复原； 4）图像压缩编码；5）图像分割与特征提取。 1.5 数字图像研究的三大方面：提高视觉效果、特征提取和目标识别、编码和压缩数据。 1.6 计算下面图像的平均灰度值，写出计算下面图像平均灰度值的Matlab程序 答：  a=[2 4 5 6;3 1 5 3;6 2 6 2]; average=mean2(a);运行结果，平均average=3.75 写出画大小为的黑底（灰度值为0），中央有大小白(灰度值为1)正方形图像的Matlab程序。答：x=zeros(512); x(256-100:256+99,256-100:256+99)=1; imshow(x) 1.8 数字图像处理 就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其进行处理。 图像处理中的常用数学变换 2.1 (教材51页)用Matlab编程做出如图2.37所示图像的二维离散余弦变换 (b) 图2.37 答：% DCT a=ones(64); a(29:36,29:36)=0; % 8*8 % a(29:36,31:34)=0; % 4*8 f=dct2(a); figure, imshow(a,notruesize) figure,imshow(log(abs(f)+1),notruesize) 2.2 做出对灰度图像’lenagray.bmp’进行傅里叶变换，并把直流分量平移到中央的Matlab程序，并注明每个程序的作用。： f=imread(‘lenagray.bmp’); %读取图像数据 g=fft2(f); %快速二维傅里叶变换 gs=fftshift(g); %把直流分量平移到中央 imshow(f) %显示原图像 figure,imshow(log(abs(gs)+1),[]); %显示平移后的图像 2.3 图像的几何变换。 图像的几何运算(变换)可以改变图像中物体之间的空间关系。这种运算可以看成是图像内的各物体在图像内移动的过程。例如，物体的转动、扭曲、倾斜、拉伸等。都是几何运算的结果。 2.4 数字图像的二维离散傅里叶变换频谱图分布特性 数字图像的二维离散傅里叶变换所得结果的频率分布中，左上、右上、左下、右下四个角部分对应低频部分，中央部分对应于高频成分。若想使低频成分出现在中央位置，则可以利用傅里叶变换的平移特性。快速二维离散傅里叶变换的Matlab函数为：fft2()，平移Matlab函数为：fftshift() 2.5 空间域图像灰度变化和所对应的频域性质之间的关系。 对于一幅图像，图像中灰度变化比较缓慢的区域对应较低的频谱，而灰度变化比较大的边缘地带对应较高的频谱。而且一幅图像中大部分都是灰度变化缓慢的区域，只有一小部分是边缘，因此，其变换域的图像，能量主要集中在低频部分（对应频谱值较高），只有一小部分能量分散在高频部分（对应频谱值较低）。 2.6研究离散余弦变换原因(傅立叶变换的一个最大问题)是：它的参数都是复数，在数据的描述上相当于实数的2倍，不易计算，因此希望有一种能够达到相同功能但数据量又不大的变换。在这个思想的指导下，产生了离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform)。 2.7 离散余弦变换频谱图的左上角呈现亮区，它表示什么？ 余弦变换频谱图的左上角区域是低频区，沿着对角线向右下角对应高频部分。左上角呈现亮区，表示图像中低频占主要成分，其能量较大。 2.8 加窗傅里叶变换(Gabor变换)分析傅里叶变换及反变换的公式可知，空间图像信号的傅里叶变换，即频谱图，是空间信号在整个积分区域范围内所具有的频率特征的平均表示，因此傅里叶变换不具有时间和频率的定位功能，信号的时变特