数学31《数系的扩充和复数的概念》测试新人教A版选修1—2.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 6 3.1 数系的扩充和复数的概念 典型例题: 1．设z＝为实数时，实数a的值是（ A ） A.3 B.－5 C.3或－5 D.－3或5 2．设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根______________________________________. 解：， 3．设复数，试求m取何值时 （1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限 解：。。 Z对应的点位于复平面的第一象限。 练习: 一．选择题： 1．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四 个顶点对应的复数是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足　　　　　　　（　 　 ） （A）m≠－1 （B）m≠6 (C) m≠－1或m≠6 (D) m≠－1且m≠6 3．下列命题中，假命题是( ) （A）两个复数不可以比较大小 （ B）两个实数可以比较大小 （ C ）两个虚数不可以比较大小 （ D ）一虚数和一实数不可以比较大小 二．填空题： 4．复数不是纯虚数，则有__________________. 5．已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 三．解答题： 6．已知复数，满足，且为纯虚数，求证： 为实数。 7．已知关于的方程组有实数，求的值。 3.1.1 数系的扩充和复数的概念参考答案 1.C 2.Ｄ　3.A 4.a≠0且a≠2 5. 6. 7. a=1, b=2 2008年高考复数试题及分析 一.2008年各省市高考试题汇总 1. （安徽卷·理科·1）．复数 （ ） A．2 B．－2 C． D． 2.（宁夏海南卷·理科·2）已知复数，则（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 3.（陕西·理科·卷1）1．复数等于（ ） A． B． C．1 D． 4.（上海卷·文理科·3）若复数满足（是虚数单位），则 ． 5. （重庆·理科卷·1）复数1+= (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 6．(江西·理科卷·1)在复平面内，复数z=sin 2＋icos 2对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（全国卷I卷II·理科·4）设，且为正实数，则a= (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -1 8（浙江卷·理科·1???已知是实数，是纯虚数，则= （A）1 （B）-1 （C） （D）- 9. （广东卷B·理科·1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.（北京卷·理科·9）已知，其中是虚数单位，那么实数 ． 11.（福建卷·理科·1）若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.-1 12. （山东·理科卷·2）设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于 （A）1　　（B）-i (C)±1 (D) ±i 13（湖北卷·理科·11）设z1=z1-z1(其中z1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 . 14.（天津卷·理科·1）是虚数单位， (A) (B) 1 (C) (D) 15. （江苏卷·3）.表示为，则= ． 16.（湖南·理科卷·1）复数（1+）3等于 A.8 B.－8 C.8i D.－8i 17. （上海春季卷·16）已知，且为虚线单位，则的最小值是 （ ） （A）2. （B）3. （C）4. （D）5. 18(四川·理科卷·2)复数 （A） （B） （C） （D） 19.（辽宁·理科卷·4）复数的虚部是 答案: 1.A 2.D 3．D 4．5.A