数理统计上机报告苏宏健.doc

数理统计上机报告 姓名： 苏宏健 班级： 信计11-1 组别： 成绩： . 合作者： 指导教师： 实验日期： 2013.11.24 . 上机实验一：假设检验 一、上机目的： 进一步理解假设检验的基本思想，学会使用检验和进行统计推断。 学会使用R软件进行假设检验的方法。 二、上机实验的内容和实例 这一部分讲述2种利用R实现的假设检验方法，F检验、t检验。 1． F检验 如果想知道两组样本的方差是否相等。可以用两个样本方差相等的F检验。 设两个正态总体的方差分别为和 ，如果在两总体中随机选取容量为和个独立样本，那么统计量服从自由度为-1和-1的分布。 假设检验问题：，给定显著性水平，则拒绝域为： 。 下面以一例介绍两个正态总体方差的F检验。 例1、有甲、乙两个实验员，对同一实验的同一指标进行测定，两个测定的结果如下： 试验号12345678甲4.33.23.83.53.54.83.33.9乙3.74.13.83.54.63.92.84.4试问：甲乙的测定有无显著差异？取显著性水平α=0.05. 实验程序： x-c(4.3,3.2,3.8,3.5,3.5,4.8,3.3,3.9) y-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4) sq1-var(x) sq2-var(y) F-sq1/sq2 n1-length(x) n2-length(y) alpha-0.05 F1-qf(alpha/2,n1-1,n2-1) F2-qf(1-alpha/2,n1-1,n2-1) jieguo-list(F,F1,F2) jieguo 实验结果： 有实验结果可以看出F1FF2,接受原假设，甲乙没有显著差异。 检验 2.1 单个总体方差未知时均值的检验 设单个正态总体方差未知时，如果在总体中随机选取容量为样本，则统计量服从自由度为的分布。 假设检验：的拒绝域为： 。 下面以一例介绍单个正态总体方差未知时均值的检验。 例2、某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于65%，且其服从正态分布，现对一批该型号的玻璃纸测得100个数据如下： x%(横向延伸率)35.537.539.541.5 43.545.547.549.551.553.555.557.559.561.563.5频数7811991217145320201试问：该批玻璃纸的横向延伸率是否符合要求？（取显著性水平为α=0.05） 实验程序： alpha-0.05; x-rep(c (35.5,37.5,39.5,41.5,43.5,45.5,47.5,49.5,51.5,53.5,55.5,57.5,59.5,61.5,63.5),c(7,8,11,9,9,12,17,14,5,3,2,0,2,0,1)); n-100; sd1-sd(x); xbar-mean(x); t-(xbar-65)/(sd1/sqrt(n)); tvalue-qt(alpha,n-1); 实验结果： 有以上结果可以知道，ttvalue拒绝原假设，认为该批玻璃纸的横向延伸率不符合要求。 2．2 两个总体方差相等未知时均值差的检验 设两个正态总体的方差分别为和 未知，但（如果验证两组样本的对应总体方差相等。可以用两个样本方差相等的F检验）， 如果在两总体中随机选取容量为和个独立样本，那么统计量服从自由度为的分布。 假设检验问题： （已知常数） 给定显著性水平，则拒绝域为： 。 例子如例1； 实验程序： alpha-0.05; n1-8; n2-8; x-c(4.3,3.2,3.8,3.5,3.5,4.8,3.3,3.9); y-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4); var1-var(x); xbar-mean(x); var2-var(y); ybar-mean(y); Sw2-((n1-1)*var1+(n2-1)*var2)/(n1+n2-2) t-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/n1+1/n2)); t n-16; linjie-qt(1-alpha/2,n-2) linjie 实验结果： 实验结果tlinjie，我们接受其假设，也就说明甲乙没有显著差异。 三、实验小结： 上机实验一我们可以加深对假设检验的认识，同时了掌握常见假设检验方法的R解法。本实验重点涉及到假设检验的各个方面内容，使我们： (1)进